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Nutación

Nutación

(verde).]] La nutación es un ligero movimiento de cabeceo de un planeta en el espacio (se parece al movimiento de una peonza cuando pierde fuerza y está a punto de caerse). En el caso de la Tierra, la nutación se superpone al movimiento de precesión. La nutación hace que los polos de la Tierra se desplacen unos nueve segundos de arco cada 18,6 años. Fue descubierta en 1728 por el astrónomo inglés James Bradley. Hasta 20 años más tarde, no se supo que la causa del movimiento extra del eje de la Tierra era la Luna.

Véase también

- Movimientos de la Tierra
- Precesión
- Rotación
- Traslación Categoría:Astronomía ja:章動

Planeta

Un planeta es un cuerpo masivo que orbita una estrella y que no posee brillo propio proveniente de la fusión nuclear reflejando tan sólo la luz proveniente de su Estrella. Algunos planetas sin embargo poseen fuentes internas de energía como los planetas gigantes, que continúan emitiendo calor proveniente de la época de su formación, o los planetas terrestres mayores, que emiten una mínima cantidad de energía proveniente de las reacciones de fisión nuclear de sus elementos radiactivos. Etimológicamente, la palabra planeta proviene del latín que la tomó del griego "planetës", que significa vagabundo y de "planaö" que significa yo vagabundeo. El origen de este término proviene del movimiento aparente de los planetas con respecto al fondo fijo de las estrellas que, a pesar de moverse por el firmamento conforme las diferentes estaciones, mantienen sus posiciones relativas. Así, la palabra planeta, fue utilizada en la antigua astronomía geocéntrica para designar los siete astros que son visibles a simple vista y que se desplazan con respecto a las estrellas del firmamento. Estos astros eran el Sol, la Luna, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. Con el advenimiento de la teoría heliocéntrica de Copérnico (que tiene un precedente en la de Aristarco de Samos), la Tierra fue considerada un planeta (1543), y el Sol y la Luna dejaron de serlo. Por lo tanto, el número de planetas se redujo a seis.

Descubrimiento de los planetas exteriores

El año 1781 Herschel descubrió Urano, en 1846 Johann Gottfried Galle y Urbain Le Verrier descubrieron Neptuno en base a las perturbaciones gravitacionales ejercidas sobre Urano. Finalmente en el año 1930 Clyde Tombaugh descubrió el planeta Plutón. En los años 70 se pudo descubrir un satélite orbitando Plutón de nombre Caronte. Actualmente se considera planeta cualquier cuerpo que tenga una masa entre 15 masas de Júpiter y la masa de Plutón. Pero esta definición es muy vaga. Con el descubrimiento de cuerpos cada vez mayores en el cinturón de Kuiper se está poniendo en entredicho la catalogación de Plutón como planeta o como el cuerpo de mayor tamaño del cinturón de Kuiper. Alternativamente, otros astrónomos proponen aumentar el número oficial de planetas incluyendo los cuerpos de mayor tamaño encontrados en los límites exteriores del Sistema Solar, como Sedna o Varuna. Aparte de los planetas del sistema solar se conocen cerca de 150 planetas extrasolares orbitando alrededor de estrellas cercanas.

Origen del nombre de los planetas

El nombre de los planetas de nuestro sistema solar procede de la mitología griega y romana. Así, según la mitología:
- Mercurio: mensajero de los dioses
- Venus: diosa del amor y de la belleza
- La Tierra: madre de todos los dioses
- Marte: dios de la guerra
- Júpiter: padre de los dioses
- Saturno: dios de la agricultura
- Urano: dios del cielo
- Neptuno: dios del mar
- Plutón: dios de los infiernos En diferentes culturas los días de la semana provienen de los nombres de los dioses asociados con cada uno de estos astros. Lunes por la Luna, Martes por Marte, Miércoles por Mercurio, Jueves por Júpiter, Viernes por Venus, Sábado por Saturno y Domingo por el Sol (die domini en latín). Los satélites mayores de los diferentes planetas reciben su nombre de personajes mitológicos, excepto los satélites de Urano, cuyos nombres conmemoran personajes de obras clásicas de teatro. Otros cuerpos menores del Sistema Solar reciben sus nombres de diversas fuentes : mitológicas (Sedna, Varuna o Ceres), de sus descubridores (cometas como el cometa Halley) o de códigos alfanuméricos relacionados con su descubrimiento.

Véase también

- Geología planetaria
- Planetas extrasolares
- Sistema Solar
- Xena

Enlaces externos

- [http://etimologias.dechile.net/?dias-de-la-semana Etimología de los días de la semana]
- [http://www.elsistemasolar.com.ar Sistema Solar] Informacion y contenidos multimedia sobre los planetas, el espacio y el sistema solar. Categoría:Astronomía Categoría:Sistema solar als:Planet ja:惑星 ko:행성 ms:Planet simple:Planet th:ดาวเคราะห์ zh-min-nan:He̍k-chheⁿ

Tierra

La Tierra es el tercer planeta del sistema solar. Es el único planeta en el que se conoce que exista vida. La Tierra posee un único satélite natural, la Luna. La Tierra gira alrededor del Sol describiendo una órbita elíptica a una velocidad media de 29,8 km por segundo. La distancia media que la separa del Sol es de 149.600.000 km. La Tierra realiza los siguientes movimientos de forma simultánea:
- Translación sobre su órbita alrededor del Sol.
- Rotación sobre su propio eje, que determina los días y las noches, con una duración de 23 horas, 56 minutos y 3,5 segundos.
- Precesión y nutación

Composición y estructura

La composición de la Tierra en masa en diferentes elementos químicos es: La Tierra tiene una estructura diferenciada en diferentes capas. Estas capas poseen diferentes composiciones químicas y comportamiento geológico. Su naturaleza puede estudiarse a partir de la propagación de ondas sísmicas en el interior terrestre y a través de las medidas de los diferentes momentos gravitacionales de las diferentes capas obtenidas por diferentes satélites orbitales. ondas sísmicas Las diferentes capas en las que tradicionalmente se divide la estructura terrestre son:
- Corteza. Es la capa más superficial y tiene un espesor que varía entre los 12 km, en los océanos, hasta los 80 km en cratones (porciones más antiguas de los núcleos continentales). La corteza está compuesta por basalto en las cuencas oceánicas y por granito en los continentes.
- Manto. Es una capa intermedia entre la corteza y el núcleo el cual llega hasta una profundidad de 2900 km. El manto está compuesto por peridotita.
- Litosfera. Es la parte más superficial que se comporta de manera elástica. Tiene un espesor de 250 km y abarca a la corteza y la porción superior del manto.
- Astenosfera. Es la porción del manto que se comporta de manera fluída.
- Núcleo: Es la capa más profunda del planeta y tiene un espesor de 3475 km. Está compuesto de una aleación de hierro y niquel y es en esta parte donde se genera el campo magnético terrestre. Éste se subdivide a su vez en el núcleo interno, el cual es sólido, y el núcleo externo, el cual es líquido.

La hidrosfera

Más información en: Océano La Tierra es el único planeta en nuestro sistema solar que tiene una superficie líquida. El agua cubre un 71% de la superficie de la Tierra (97% de ella es agua de mar y 3% agua dulce), formando cinco océanos y siete continentes. La Tierra está realmente a la distancia del Sol adecuada para tener agua líquida en su superficie. No obstante sin el efecto invernadero, el agua en la Tierra se congelaría. Al principio el Sol emitía menos radiación que ahora, pero los océanos no se congelaron porque la atmósfera de primera generación de la Tierra poseía mucho más CO₂ y por tanto más efecto invernadero. En otros planetas, como Venus, el agua desapareció porque la radiación solar ultravioleta rompe la molécula y el ión hidrógeno, que es ligero, escapa de la atmósfera. Este efecto es lento, pero inexorable. Ésta es una hipótesis que explica por qué Venus no tiene agua. En la atmósfera de la Tierra, un tenue capa de ozono en la estratosfera la absorbe la mayoría de esta radiación ultravioleta, reduciendo el efecto. El ozono protege a la bioesfera del pernicioso efecto de la radiación ultravioleta. La magnetosfera también es un escudo que nos protege del viento solar. La masa total del hidrosfera es aproximadamente 1,4×10²¹ kg.

La atmósfera

Más información en: Atmósfera terrestre La Tierra tiene una espesa atmósfera compuesta en un 78% de nitrógeno, 21% de oxígeno, y 1% de argón, más trazas de otros gases como anhídrido carbónico y vapor de agua . La atmósfera actúa como una manta que deja entrar la radiación solar pero atrapa parte de la radiación terrestre.(Efecto invernadero). Gracias a ella la temperatura media de La Tierra es de unos 17°C. La composición atmosférica de la Tierra es inestable y se mantiene por la biosfera. Así, la gran cantidad de oxígeno libre se obtiene por la fotosíntesis de las plantas, que por la acción de la energía solar transforma CO₂ en O₂. El oxígeno libre en la atmósfera es una consecuencia de la presencia de vida, y no al revés. Las capas de la atmósfera son: la troposfera, la estratosfera, la mesosfera, la termosfera, y la exosfera. Sus altura varía con los cambios estacionales. La masa total de la atmósfera es aproximadamente 5,1×10¹⁸ kg.
La Tierra en el Sistema solar
Más información en: Movimientos de la Tierra | Variaciones orbitales
La Tierra tarda 23 horas, 56 minutos y 4,09 segundos (día sideral) en girar alrededor del eje de rotación que pasa por el Polo Norte y el Polo Sur. Tarda 24 horas en dos pasos del Sol por el mismo meridiano (día solar medio). Así debido al movimiento real de rotación de la Tierra hay un movimiento aparente del este al oeste a una velocidad de 15°/hr = 15'/min, es decir un diámetro del Sol o de la Luna cada dos minutos. La Tierra gira alrededor del Sol en 365,2564 días solares medios (año sideral). Esto da un movimiento del Sol con respecto a las estrellas fijas a una velocidad de 1°/día es decir un diámetro del Sol o de la Luna cada 12 horas, en la dirección opuesta al de la rotación diaria del cielo. La Tierra tiene un satélite natural, la Luna que orbita alrededor de la Tierra cada 27 1/3 días. Así que hay un movimiento de la Luna con respecto al Sol y las estrellas fijas a una velocidad de aproximadamente 12°/día, es decir un diámetro de la Luna cada hora, en la dirección opuesta al de la rotación diaria del cielo. Visto desde el polo Norte de la Tierra, el movimiento de la Tierra, y la Luna así como sus movimiento de rotación son todos directos (en sentido contrario a las agujas del reloj). El plano del Ecuador y el plano de la Eclíptica forman un ángulo de unos 23,45 grados. Ello causa las estaciones en la Tierra. El plano de la órbita de la Luna está inclinado aproximadamente 5 grados respecto a la Eclíptica. De no ser así habría un eclipse de Sol y uno de Luna todos los meses.
La Luna
Más información en: Luna La 'Luna' es un satélite relativamente grande comparado con la Tierra, siendo su diámetro un cuarto del terrestre. La atracción gravitatoria entre la Tierra y la Luna causa las mareas en la Tierra. El mismo efecto en la Luna hace que el período de rotación alredor de su eje sea igual que el periodo de giro en torno a la Tierra. Como resultado la Luna siempre presenta la misma cara a la Tierra. En su movimiento alrededor de la Tierra, el Sol ilumina distintas partes de la Luna, presentando un ciclo completo de fases lunares. La Luna puede causar una variación moderada del clima terrestre. La simulaciones de ordenador muestran que la fuerza de atracción de la Luna hacia la protuberancia ecuatorial de la Tierra causan una estabilización de la inclinación del eje de rotación, produciendo una variación moderada del clima. Sin esta estabilización algunos científicos creen que el eje de rotación podría ser caóticamente inestable, como parece ocurrir en el planeta Marte. Si el eje de rotación de la Tierra se acercara a la eclíptica, la variación estacional del clima sería sumamente importante. Un polo apuntaría directamente hacia el Sol durante verano y mientras para el otro sería noche permanente en invierno. Los científicos que han estudiado el efecto creen que ello causaría la desaparición de la vida afectando a animales y plantas grandes. El disco lunar visto desde la Tierra, tiene aproximadamente el mismo diámetro angular que el del Sol (el Sol es 400 veces más grande, pero está 400 veces más lejos que la Luna). Esto permite que haya eclipses de sol totales. La hipótesis más reciente del origen de la Luna es que se formó por la colisión de un protoplaneta del tamaño de Marte cuando la Tierra era joven. Esta hipótesis explica (entre otras cosas) la falta de hierro en la Luna. La hipótesis del impacto brutal también podría explicar la fuerte inclinación del eje de rotación terrestre. La Tierra tiene también por lo menos otro satélite co-orbital el asteroide, 3753 Cruithne.
La biosfera
Más información en: Vida | Ser vivo | Biosfera | Complejidad biológica La tierra es el único lugar que se conoce con vida. Las formas de vida del planeta Tierra forman la "biosfera ". La biosfera comenzó ha evolucionar hace aproximadamente 3.5 mil millones de años (3,5×10 ⁹). La Hipótesis Gaia o teoría de Gaia es un modelo científico de la biosfera terrestre formulado por el biólogo James Lovelock y que sugiere que la vida sobre la Tierra organiza las condiciones climáticas para favorecer su propio desarrollo.
Geografía
vida
- El área total de la Tierra es de aproximadamente 510 millones de kilómetros cuadrados, de los cuales 149 millones son de tierras firmes y 361 millones, de agua.
- Las líneas costeras (litorales) de la Tierra suman cerca de 356 millones de kilómetros.
Mapas espaciales de la Tierra
El satélite medioambiental Envisat de la ESA está desarrollando el retrato más detallado de la superficie de la Tierra. El objetivo del proyecto GLOBCOVER es la creación de un mapa global de la cobertura terrestre con una resolución tres veces superior a la de cualquier otro mapa por satélite hasta ahora. [http://www.esa.int/esaCP/SEMF2ZY5D8E_Spain_0.html] La NASA destaca un nuevo mapa tridimensional,que es la topografía más precisa del planeta, elaborada durante cuatro años con los datos transmitidos por el transbordador espacial Endeavour. Los datos analizados corresponden al 80% de la masa terrestre."Esta ha sido una de las misiones científicas más valiosas de los transbordadores y probablemente la más importante de carácter cartográfico que se haya realizado jamás", afirmó Michael Kobrick, científico de la misión del Endeavour que giró en órbita terrestre en febrero del 2000. Cubre los territorios de Australia y Nueva Zelanda con detalles sin precedentes. También incluye más de mil islas de la Polinesia y la Melanesia en el Pacífico sur, así como islas del Indico y el Atlántico. Muchas de esas islas apenas se levantan unos metros sobre el nivel del mar y son muy vulnerables a los efectos de las marejadas y tormentas, por lo que su conocimiento tal vez ayude a evitar catástrofes. Según John LaBrecque, director del Programa de Riesgos Naturales de la agencia espacial, los datos proporcionados por la misión del Endeavour tendrán una amplia variedad de usos, como la exploración "virtual" del planeta."Con el tiempo, otras misiones podrán utilizar la misma tecnología para detectar los cambios que se hayan producido en la superficie de la Tierra y hasta para configurar la topografía de otros planetas", dijo. Recomendamos abrir el sitio de la misión en castellano y revisar "Un viaje simulado por la Cordillera de Los Andes", con animación y sonido [http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/spanish.htm] Una galería de imágenes está en [http://photojournal.jpl.nasa.gov/targetFamily/Earth ] Otra animación en inglés en: [http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/ ] Envisat
Artículos relacionados

- Tectónica de Placas
- Geología
- Geología histórica
- Geografía
- Climas de la Tierra
- Extremos en la Tierra (Récords de temperaturas y altitudes según continentes)
- Población humana
Enlaces externos

- [http://worldwind.arc.nasa.gov/index.html Mapa tridimensional de la Tierra. NASA] Descargable gratuitamente (184.3 MB). Alta resolución, nombres, límites, y muchas opciones más. Es algo extraordinario.
- [http://www.elsistemasolar.com.ar El Sistema Solar] La Tierra y sus caracteristicas físicas y geologicas Categoría:Planetas del Sistema Solar ja:地球 ko:지구 ms:Bumi simple:Earth th:โลก zh-min-nan:Tē-kiû

Precesión de los equinoccios

imagen:precesion.jpg
Precesión Equinoccios.

El polo norte forma con el polo de la ecliptíca un ángulo de 23º 26' gírando el polo norte celeste, en sentido retrógrado, alrededor de él en 25.780 años (fenómeno denominado Precesión de los equinoccios). Como consecuencia de ello:
- El polo norte celeste se mueve en relación a las estrellas, siendo ahora la estrella polar alfa de la Osa Menor.
- El punto Aries, intersección del ecuador con la eclíptica, retrograda sobre el ecuador en el mismo periodo, es decir, 50,25" por año. A principios de la Era cristiana el Sol se proyectaba al comienzo de la primavera en la constelación de Aries. Actualmente, 2000 años después, ha girado un ángulo = 50,2511 x 2000 = 27,92º, proyectándose en Piscis. Categoría:astronomía ja:歳差 ko:세차운동

Año

Un año es el período de tiempo que tarda el planeta Tierra en orbitar una vuelta alrededor del Sol. El término año también se usa para referirse al periodo orbital de cualquier planeta. En la Tierra se puede considerar la existencia de dos tipos diferentes de años:
- El año sideral o año sidéreo: Tiempo que trascurre entre dos pasos consecutivos de la Tierra por un mismo punto de su órbita. Generalmente usado por los astrónomos, es la medida más exacta de un año. Su duración es de 366,256436918716 días siderales, que en otras unidades más comprensibles equivale a 366 días siderales, 6 horas, 9 minutos, 16 segundos, 14 centésimas de segundo, 9777 microsegundos y 624 nanosegundos.
- El año solar: Su uso es más común que el sideral y es una medida aproximada de un año, cuyo valor se fue perfeccionando desde el pasado. Según los registros históricos antiguos, los primeros en estimarlo fueron unos astrónomos del Antiguo Egipto.

Evolución histórica del año solar

- Año egipcio: Estimaba que un año duraba únicamente 365 días. El calendario egipcio sufrió desfases de tiempo muy notables y se trató de reformar durante el congreso de Cánope donde se concluyó que el año duraba 365.25 días.
- Año solar juliano: Basado en el congreso de Cánope, estimaba que un año duraba 365,25 días solares, o sea 365 días y 6 horas. También consideraba que cada cuatro años se contaran 366 días solares. A ese año cuarto se le llamó bisiesto porque los antiguos romanos contaban la fecha 23 de Febrero dos veces.
- Año solar gregoriano: Es el año que se usa en la actualidad. Es una corrección en el conteo del año solar juliano, porque en 1582 unos astrónomos descubrieron un desfase paulatino de tiempo en el calendario juliano. Después de una larga investigación, concluyeron que un año duraba aproximadamente 365,2425 días solares, es decir 365 días, 5 horas, 49 minutos y 12 segundos. También se determinó que algunos años seculares podían ser bisiestos, sólo si eran divisibles entre 400.
- Año anómalo: Otra corrección del año solar. Mide el tiempo recorrido por la Tierra partiendo de su perihelio hasta que llega a éste por segunda vez. Estima que un año dura 365,2696 días solares.
- Año trópico: Una corrección más exacta del año solar gregoriano. Se calculó midiendo el tiempo transcurrido entre dos pasos sucesivos del Sol por el equinoccio de primavera. Estima que un año dura 365,24219879 días solares, o en otras cifras, 365 días, 05 horas, 48 minutos, 45 segundos, 97 centésimas de segundo y 5456 microsegundos.

Véase también

- Década
- Año cero category:Unidades de tiempo ja:年 ms:Tahun simple:Year zh-min-nan:Nî

Astrónomo

y por ser el primero en estudiar la superficie de la Luna.]] Un astrónomo o astrofísico es un científico cuya área de investigación es la astronomía o la astrofísica. Se considera el comienzo de la astronomía en la antigua Babilonia por sus sacerdotes. Estudios recientes de los grabados babilonios han mostrado el conocimiento extremadamente preciso que poseían de su cielo nocturno. Siguiendo a los babilonios, los egipcios también hacían especial hincapié en la observación del cielo. La combinación de las interpretaciones religiosas del cielo, como leyendas y mitos, conducen a una dualidad que hoy nosotros identificamos como astrología. Es importante tener en cuenta que antes de 1750 aproximadamente no se hacía distinción entre astronomía y astrología. A diferencia de la mayoría de científicos, los astrónomos no pueden manipular directamente los objetos que estudian, y deben hacer uso de detalladas observaciones para sus descubrimientos. Generalmente, los astrónomos usan telescopios y otros instrumentos ópticos para sus observaciones.

Astrónomos famosos

Véase también

- Astronomía amateur
- Lista de astrónomos categoría:Astronomía y astrofísica

Movimientos de la Tierra

La Tierra, como cualquier cuerpo celeste, no se encuentra en reposo, sino que está sometida a movimientos de diversa índole. Los principales son: movimiento de rotación, movimieto de traslación, movimiento de precesión y movimiento de nutación.

Movimiento de rotación

Tierra Artículo principal: Rotación Es un movimiento sobre sí misma a lo largo de un eje ideal denominado Eje terrestre. Una vuelta completa en dirección Oeste-Este y sentido directo (contrario a la agujas del reloj) dura exactamente 23 horas y 56 minutos. Este movimiento es responsable del día y la noche, dando la impresión de que el cielo gira alrededor de nuestro planeta. Como observamos en el gráfico el eje terrestre no es perpendicular a la normal de la eclíptica sino que está inclinado 23,5 grados. Esta inclinación produce los largos meses de luz y oscuridad en los polos geográficos, además de ser la causa de las estaciones del año debido al cambio del ángulo de los rayos solares.

Movimiento de traslación

Artículo principal: Traslación de la Tierra Es un movimiento por el cual la Tierra se mueve alrededor del Sol. El causante de este movimiento es la gravitación y dura 365 días, 5 horas y 57 minutos. El movimiento que describe es una trayectoria elíptica de 930 millones de kilómetros a una distacia media de Sol de 150 millones de kilómetros ó 1 U.A. (Unidad Astronómica 149.675.000 km). De esto se deduce que el planeta se desplaza a una velocidad de 106.000 kilómetros por hora o, lo que es lo mismo, 29.5 kilómetros por segundo. El Sol ocupa unos de los focos de la elipse y debido a esta excentricidad la distacia entre el Sol y la Tierra varía a lo largo del año. A primeros de enero se alcanza la máxima proximidad al Sol, produciéndose el perihelio, donde la distancia es de 142.700.000 km; a primeros de julio se alcanza la máxima lejanía, denominado afelio, donde la distancia es de 151.800.000 km.

Movimiento de precesión

afelio Artículo principal: Precesión También denominado Precesión de los equinoccios. Este movimiento es debido a que la Tierra no es esférica sino un elipsoide achatada por los polos. Si la Tierra fuera totalmente esférica sólo realizaría los movimientos anteriormente descritos. Podemos considerar este movimiento como un lento balanceo durante el movimiento de traslación pero en sentido contrario a las agujas del reloj. Este balanceo produce que el eje terrestre dibuje un cono de 47º de abertura y cuyo vértice se encontraría en el centro de la Tierra. Para hacernos una idea se puede comparar al balanceo que se produce al lanzar una peonza. Una vuelta completa de precesión duraría 25.767 años.

Movimiento de nutación

Artículo principal: Nutación Este movimiento también es debido al achatamiento de los polos y a la atracción de la Luna sobre el eje ecuatorial. También en un movimiento de vaivén y se produce durante el movimiento de precesión, digamos que este recorre a su vez una pequeña elipse (como si fuese una pequeña vibración) . Una vuelta completa a la elipse suponen 18,6 años, lo que supone que en una vuelta completa de precesión la Tierra habrá realizado 1.385 bucles.

Véase también

- La Tierra
- Variaciones orbitales Categoría:Geografía Categoría:Geofísica Categoría:La Tierra

Precesión

(verde).]] La precesión es el movimiento de la Tierra similar, aunque enormemente más lento, al que realiza la parte superior de una peonza, o trompo, al girar, cuando su eje de rotación no es vertical. Debido a este movimiento la posición que indica el eje de la Tierra en la esfera celeste se desplaza recorriendo una circunferencia completa cada 25800 años, ciclo que se denomina año platónico. El círculo de la precesión tiene su centro en el polo de la eclíptica. Como consecuencia del movimiento de precesión la posición de los polos celestes cambia continuamente. La precesión está causada por la fuerza gravitatoria de la Luna, el Sol y el resto de planetas sobre el abultamiento ecuatorial de la Tierra. El cambio en la dirección del eje de rotación de la Tierra provoca una variación del plano del ecuador y, por tanto, de la línea de corte de dicho plano con la eclíptica. Esta línea señala en la esfera celeste la dirección del punto Aries, que retrograda sobre la eclíptica, fenómeno denominado precesión de los equinoccios.

Véase también

- Movimientos de la Tierra
- Nutación
- Rotación
- Traslación
- Precesión lunisolar
- Precesión planetaria Categoría:Astronomía

Rotación

] Rotación es el movimiento de un cuerpo extenso de forma que dado un punto cualquiera del mismo, éste permanece a una distancia constante de un punto fijo. En un espacio tridimensional, para un movimiento de rotación dado, existe una línea de puntos fijos denominada eje de rotación. La velocidad de rotación se expresa como el ángulo girado por unidad de tiempo y se mide en radianes por segundo. Otras unidades que se pueden utilizar son ciclos por segundo o revoluciones por minuto (rpm). Comúnmente se denomina por las letras:

\vec

\vec

. La rotación es una propiedad vectorial de un cuerpo. El vector representativo de la velocidad angular es paralelo a la dirección del eje de rotación y su sentido indica el sentido de la rotación siendo el sentido horario negativo y el sentido antihorario positivo. En ocasiones se utiliza también la frecuencia como medida escalar de la velocidad de rotación. El grado de variación temporal de la frecuencia angular es la aceleración angular (rad/s²) para la cual se utiliza frecuentemente el símbolo

\vec

. Período y frecuencia: Estos parámetros son de uso frecuente en sistemas rotantes a velocidad constante. El período es el inverso de la frecuencia y representa el tiempo que se tarda en dara una revolución completa. Período y frecuencia se representan respectivamente como: :Período:

T=\frac

:Frecuencia:

\nu =\frac

Rotación en sólidos rígidos

En general se utiliza un cuerpo sólido ideal no puntual e indeformable denominado sólido rígido como ejemplo básico para estudiar los movimientos de rotación de los cuerpos. La velocidad de rotación está relacionada con el momento angular. Para producir una variación en el momento angular es necesario actuar sobre el sistema con fuerzas que ejerzan un un momento de fuerza. La relación entre el momento de las fuerzas que actuan sobre el cuerpo y la aceleración angular se conoce como momento de inercia (I) y representa la inercia o resistencia del cuerpo a alterar su movimiento de rotación. La energía cinética de rotación se escribe: :

E_c=\fracI \omega^2

. La expresión del teorema del trabajo en movimientos de rotación se puede expresar como la variación de la energía cinética del sólido rígido es igual al producto escalar del momento de las fuerzas por el vector representativo del ángulo girado (

\Delta\phi

). :

\Delta E_c=\vec\cdot\Delta\vec

Transformaciones de rotación

En matemáticas las rotaciónes son transformaciones lineales que conservan las normas en espacios vectoriales en los que se ha definido una operación de producto interior. La matriz de transformación tiene la propiedad de ser una matriz unitaria, es decir, es ortogonal y su determinante es 1. Sea un vector A en el plano cartesiano definido por sus componentes x e y, descrito vectorialmente a través de sus componentes:

A=\begin A_x \\ A_y \end

La operación de rotación del punto señalado por este vector alrededor de un eje de giro puede siempre escribirse como la acción de un operador lineal (representado por una matriz) actuando sobre el vector (multiplicando al vector) . En dos dimensiones la matriz de rotación para el vector dado puede escribirse de la manera siguiente:

R=\begin \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta\end

. Al hacer la aplicación del operador, es decir, al multiplicar la matriz por el vector, obtendremos un nuevo vector A que ha sido rotado en un ángulo $\theta$ : $R A=A'$ , es decir $\begin \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta\end \begin A_x \\ A_y \end= \begin A'_x \\ A'_y \end$ donde $A'_x=A_x \cos\theta + A_y\sin\theta$ y $A'_y=-A_x \sin\theta + A_y\cos\theta$ son las componentes del nuevo vector después de ser rotado.
Teorema de rotación de Euler
En matemáticas, el teorema de rotación de Euler dice que cualquier rotación o conjunto de rotaciones sucesivas puede expresarse siempre como una rotación alrededor de una única dirección o eje de rotación principal. De este modo, toda rotación (o conjunto de rotaciones sucesivas)en el espacio tridimensional puede ser especificada a través del eje de rotación equivalente definido vectorialmente por tres parámetros y un cuarto parámetro representativo del ángulo rotado. Generalmente se denominan a estos cuatro parámetros grados de libertad de rotación.
Véase también

- Movimientos de la Tierra
- Nutación
- Precesión
- Traslación Categoría:Matemáticas Categoría:Cinemática ja:自転

Traslación

La traslación de un vector es una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto P otro punto P'. Las traslaciones son movimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras, a las cuales deslizan según el vector.

Czepiec Hipokratesa

Czepiec Hipokratesa to rodzaj opatrunku na rany położonego na głowie, chroniący mózgoczaszkę. Wykonuje się go przy użyciu dwóch kawałków bandaża. Kategoria:desmurgia

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Newgrass
Progressive bluegrass, also known as newgrass (a term attributed to New Grass Revival member Ebo Walker), is one of two major subgenres of bluegrass music. Progressive bluegrass came to widespread attention in the late 1960s and 1970s, as some groups began using electric instruments and importing songs from other genres (particularly rock & roll), and important groups from that period include the New Grass Revival, J. D. Crowe and the

William Fife
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AMX 10 RC
The AMX-10RC is an armoured car built by GIAT. Over 300 are in service in the French Army. 120 additional vehicles were sold to Morocco (108) and Qatar (12). The AMX-10RC is a wheeled and heavily armed version of the AMX-10P combat vehicle. The AMX-10RC should not be confused with the AMX-10P; both share automotive compon

Lcg
Linear congruential generators (LCGs) represent one of the oldest and best-known pseudorandom number generator algorithms. The theory behind them is easy to understand, and they are easily implemented and fast. It is, however, well known that the properties of this class of generator are far from ideal. If higher quality random numbers are needed, and sufficient memory is available (~ 2 KBytes), then the Mersenne twister algorit

Webcam chat
A web camera (or webcam) is a real time camera whose images can be accessed using the World Wide Web, instant messaging, or a PC video calling application. Generally, a digital camera delivers images to a web server, either continuous

Port Union, Ohio
Port Union is an unincorporated community of western West Chester Township, Butler County, Ohio on State Route 747 about three miles north of Springdale and three miles southeast of Hamilton. The town was laid out in 1827 by William Elliott a

House of winton
The House of Winton is a fictional Royal Family of David Weber's Honorverse. The current reigning monarch of the Star Kingdom of Manticore is Her Majesty Elizabeth III, who succeeded to the Throne after her father's(King Roger III) assasination by agents of the Peoples Republi

McMaken's Bridge, Ohio
Port Union is an unincorporated community of western West Chester Township, Butler County, Ohio on State Route 747 about three miles north of Springdale and three miles southeast of Hamilton. The town was laid out in 1827 by William Elliott a