:: wikimiki.org ::

Luna

Luna

La Luna es el único satélite natural de la Tierra. Es el astro más cercano a nosotros y el mejor conocido. Su diámetro es de menos de un tercio del terrestre (3.476 km), su superficie, una catorceava parte (37.700.000 km²), y su volumen alrededor de una cincuentava parte (21.860.000 km³).

Revolución sideral y sinódica

La Luna tarda en girar una vuelta alrededor de la Tierra 27 d 7 h 43 min si consideramos el giro respecto al fondo estelar (revolución sideral), pero 29 d 12 h 44 min si la consideramos respecto al Sol (revolución sinódica) y esto es porque en este lapso la Tierra ha girado alrededor del Sol. (Ver mes). Esta última revolución rige las fases de la Luna, eclipses y mareas lunisolares. Como la Luna tarda el mismo tiempo en dar una vuelta sobre sí misma que en torno a la Tierra, nos presenta siempre la misma cara. Esto se debe a que la Tierra, por un efecto llamado gradiente gravitatorio, ha frenado completamente a la Luna. La mayoría de los satélites regulares presentan este fenómeno respecto a sus planetas. Así pues hasta la época de la investigación espacial (Lunik 3) fuimos incapaces de ver la cara oculta lunar que presenta una disimetría respecto a la cara visible. El Sol ilumina siempre la mitad de la Luna, que no tiene por qué coincidir con la cara que vemos, produciendo las fases de la Luna. La inmovilización aparente de la Luna respecto a la Tierra se ha producido porque la gravedad terrestre actúa sobre las irregularidades del globo lunar de forma que en el transcurso del tiempo la parte visible tiene 4 km menos de radio que la parte no visible, estando el centro de gravedad lunar desplazado del centro lunar 1,8 km. hacia la Tierra.

Movimiento de traslación lunar

¿Por qué la Luna sale aproximadamente una hora más tarde cada día? Esto se explica fácilmente conociendo la órbita de la Luna alrededor de la Tierra. La Luna completa una vuelta alrededor de la Tierra aproximadamente una vez al mes. Si la Tierra no rotase sobre su propio eje, sería muy fácil detectar el movimiento de la Luna en su órbita. Este movimiento hace que la Luna avance alrededor de 12 grados en el cielo cada día. Si la Tierra no rotara, lo que veríamos sería la Luna cruzando la bóveda celeste de oeste a este durante dos semanas, y luego estaría dos semanas ausente (durante las cuales la Luna sería visible en el lado opuesto del Globo). Sin embargo, la Tierra completa un giro cada día (la dirección de giro es también hacia el este). Así, cada día le lleva a la Tierra alrededor de 50 minutos más para estar de frente con la Luna nuevamente (lo cual significa que nosotros podemos ver la Luna en el cielo.) El giro de la Tierra y el movimiento orbital de la Luna se combinan, de tal forma que la salida de la Luna se retrasa del orden de 50 minutos cada día. Para notar el movimiento de la Luna en su órbita, hay que tener en cuenta su ubicación en el momento de la puesta de Sol durante algunos días. Su movimiento orbital la llevará a un punto más hacia el este en el cielo en el crepúsculo cada día.

Sistema binario

La Luna por su tamaño es el sexto satélite del Sistema Solar. No obstante si se adopta como criterio de comparación el cociente de masas con su planeta resulta que Ganimedes es 1/12.500 de la masa de Júpiter, Titán es 1/4.700 la masa de Saturno y la Luna es 1/81,3 la masa de la Tierra. De está manera se podría que considerar el sistema Tierra-Luna como un sistema binario.

Órbita de la Luna

La Luna describe alrededor de la Tierra una elipse por lo que la distancia entre los dos astros varía y también la velocidad en la órbita. Dado que la rotación lunar es uniforme y su traslación no, pues sigue las leyes de Kepler, se produce una Libración en longitud que nos permite ver un poco de la superficie lunar al Este y al Oeste, que de no ser así no veríamos. El plano de la órbita lunar esta inclinado respecto a la Eclíptica unos 5º por lo que se produce una Libración en latitud que nos permite ver alternativamente un poco más allá del polo Norte o del Sur. Por ambos movimientos el total de superficie lunar vista desde la Tierra alcanza un 59% del total. Cada vez que la Luna cruza la eclíptica, si la Tierra y el Sol están sensiblemente alineados (Luna llena o Luna nueva ) se producirá un eclipse lunar o un eclipse solar. La órbita de la Luna es especialmente compleja. La razón es que la Luna esta suficientemente lejos de la Tierra (384.400 km en promedio) que la fuerza de gravedad ejercida por el Sol es significante. Dada la complejidad del movimiento, los nodos de la Luna, no están fijos, sino que dan una vuelta en 18,6 años. El eje de la elipse lunar no está fijo y el apogeo y perigeo dan una vuelta completa en 8,85 años. La inclinación de la órbita varía entre 5º y 5º 18’. De hecho, para calcular la posición de la Luna con exactitud hace falta tener en cuenta por lo menos varios cientos de términos.

Los eclipses solares y lunares

Se deben a una extraordinaria casualidad. El Sol es 400 veces más grande pero también está 400 veces más lejos de modo que ambos tienen aproximadamente el mismo tamaño angular. La Luna en un eclipse lunar pude contener hasta tres veces su diámetro dentro del cono de sombra causado por la Tierra. Por el contrario en un eclipse solar la Luna apenas tapa al Sol (eclipse total) y en determinadas parte de su órbita, cuando está mas distante no llega a ocultarlo del todo, dejando una franja anular (eclipse anular). La complejidad del movimiento lunar dificulta el cálculo de los eclipses y se tiene que tener presente en la periodicidad en que estos se producen (Periodo Saros).

Las mareas

En realidad, la Luna no gira en torno a la Tierra, sino que Tierra y Luna giran en torno al centro de masas de ambos. Sin embargo, al ser la Tierra un cuerpo grande, la gravedad que sobre ella ejerce la Luna es distinta en cada punto. En el punto mas próximo es mucho mayor que en el centro de masas de la Tierra, y mayor en este que en el punto más alejado de la Luna. Así, mientras la Tierra gira en torno al centro de gravedad del sistema Tierra-Luna, aparece a la vez una fuerza que intenta deformarla, dandole el aspecto de un huevo. Esta fenómeno se llama gradiente gravitatorio, el cuál produce las mareas. Al ser la Tierra sólida la deformacion afecta más a las aguas y es lo que da el efecto de que suban y bajen dos veces al día (sube en los puntos más cercano y más alejado de la Luna). Un efecto asociado es que las mareas frenan a la Tierra en su rotación (pierde energía debido a la friccíon de los océanos con el fondo del mar), y dado que el sistema Tierra-Luna tiene que conservar el momento angular, la Luna lo compensa alejándose 3 cm. cada año, como han demostrado las mediciones laser de la distancia posibles gracias a los reflectores que los astronautas dejaron en la Luna.

Atmósfera de la Luna

La Luna tiene una atmósfera casi insignificante, debido a la baja gravedad, incapaz de retener moléculas de gas en su superficie. La totalidad de su composición aún se desconoce. El programa Apollo identificó átomos de helio y argón, y más tarde (en 1988), observaciones desde la Tierra añadideron iones de sodio y potasio. La mayor parte de los gases en su superficie provienen de su interior. Existe el temor de que la masa de los gases de las naves que en la década del setenta han aterrizado en la Luna hayan creado una polución o contaminación de igual masa a la de su atmósfera. Aunque estos gases ya deben haber desaparecido, aún hay una preocupación de que queden restos que impidan investigar sobre la atmósfera real de la Luna. La ausencia de aire, y en consecuencia de vientos, impide que se erosione la superficie que transporte tierra y arena, alisando y cubriendo sus irregularidades. Debido a la ausencia de aire no se transmite el sonido. La falta de atmósfera también significa que la superficie de la Luna no tenga ninguna protección con respecto al bombardeo esporádico de cometas y asteroides. Además, una vez que se producen los impactos de éstos, los cráteres que resultan prácticamente no se degradan a través del tiempo por la falta de erosión.

Origen de la Luna

- Más información en: Geología de la Luna Al descubrir que la composición de la Luna era la misma que la de la superficie terrestre se supuso que su origen tenía que venir de la propia Tierra. Un cuerpo tan grande en relación a nuestro planeta difícilmente podía haber sido capturado ni tampoco era probable que se hubiese formado junto a la Tierra. Así, la mejor explicación de la formación de la Luna es que esta se originó a partir de los pedazos que quedaron tras una cataclísmica colisión con un protoplaneta del tamaño de Marte en los albores del sistema solar. Esta teoría también explica la gran inclinación axial del eje de rotación terrestre que habría sido provocada por el impacto. La enorme energía suministrada por el choque fundió la corteza terrestre al completo y arrojó gran cantidad de restos incandescentes al espacio. Con el tiempo se formó un anillo de roca alrededor de nuestro planeta hasta que, por acreción, se formó la Luna. Su órbita inicial era mucho más cercana que la actual y el día terrestre era mucho más corto ya que la Tierra orbitaba más deprisa. Durante cientos de millones de años la Luna ha estado alejándose lentamente de la Tierra a la vez que ha ralentizado la rotación terrestre debido a la transferencia de momento angular que se da entre los dos astros. Este proceso de alejamiento continúa actualmente a razón de 38 mm por año.

Relieve lunar

Cuando Galileo apuntó su telescopio hacia la Luna en 1610 pudo distinguir dos regiones superficiales distintas. A las regiones oscuras las denominó «mares», los cuales por supuesto no tienen agua y llevan nombres tales como Mar de la Serenidad y Mar de la Fecundidad; son planicies con pocos cráteres. El resto de la superficie lunar es más brillante, y representa regiones mas elevadas con una alta densidad de cráteres, tales como Tycho y Clavius. En la superficie lunar también existen cadenas de montañas que llevan nombres como Alpes y Apeninos, igual que en la Tierra. Para mas detalles del relieve lunar, su origen y composición lunar ver el artículo Geología de la Luna.

La exploración Lunar

Geología de la Luna (ver Misiones lunares) El Programa Lunik de la antigua Unión Soviética tuvo por objetivo llegar con naves no tripuladas a la Luna. El Lunik 3 logró fotografiar la cara oculta, Lunik 9 logró posarse suavemente, Lunik 10 orbitó por primera vez la Luna. Dos vehículos Lunahod lograron pasearse por su superficie y tras el aterrizaje del Apollo 11 tripulado, la nave Lunik 16 trajo unos pocos gramos de polvo lunar a la Tierra. El programa Ranger estadouniense estrellaba sus naves contra la Luna para lograr con sus cámaras fotos detalladas. Sólo Ranger 7, 8 y 9 lograron su objetivo. El programa Lunar Orbiter puso cinco naves no tripuladas en órbita lunar entre los años 1966-1967 para cartografiarla y ayudar al Programa Apollo para poner un hombre en la Luna, cosa que se logró con Apollo 11 el 21 de julio de 1969. Le sucedió el programa Surveyor que tras el Lunik 9 logró aterrizajes suaves de naves no tripuladas. Las naves estadounienses Clementine, Lunar Prospector y la europea Smart 1 han representado una vuelta a la Luna, abandonada desde 1973. Intentan detectar la presencia de vapor de agua mezclado con polvo lunar y procedente de cometas que se han estrellado cerca de los polos lunares en cráteres donde nunca son iluminados por el Sol. En septiembre de 2005 la NASA (Agencia Espacial Estadounidense) anuncia el proyecto de un nuevo viaje tripulado a nuestro satélite, programado para el año 2018.

Curiosidades lingüísticas

El término selenita, de origen griego, es el supuesto gentilicio de este satélite. La palabra inglesa para mes, month, proviene de moonth, una forma sajona primitiva para lunación (siendo moon, ‘Luna’). Asimismo, en español el primer día de la semana «lunes» tiene su raíz en el «día de la Luna» (lunedí). Esto se puede ver también en el idioma inglés, en que monday viene de moon day. (Ver semana.)

Satélite

Se denomina satélite a cualquiera objeto celeste que gira alrededor de otro objeto celeste.
- Astronomía: Si el cuerpo es natural se llama Satélite natural o luna. El Sistema Solar tienen muchos satélites naturales girando entorno de sus planetas.
- Astronáutica: Si el cuerpo es artificial se denomina Satélite artificial. El primer satélite artificial fue el Sputnik, lanzado el 4 de octubre de 1957.
- Por analogía país satélite es un país que depende de otro mayor o más influyente.
- Una ciudad satélite es una ciudad que vive por la influencia de otra mayor. También recibe el nombre de ciudad dormitorio
- Televisión por satélite es un canal de televisión que funciona recibiendo mediante una antena parabólica la señal emitida por un satélite. Véase Astra e Hispasat. Categoría:Astronomía Categoría:Sistema solar ja:人工衛星

Kilómetro

El kilómetro es una unidad de longitud que equivale a 1 000 metros. Históricamente se define como la diezmilésima parte de la distancia del polo Norte terrestre al ecuador por el meridiano de París. Carece de abreviatura, se simboliza km :1 km = 1.000 m = 1x10³ m Un kilómetro es aproximadamente igual a:
- 0,621371192 millas
- 1.093,613298 yardas
- 3.280,839895 pies
- 0,539956803 millas náuticas
- 0,621369950 millas de agrimensura Categoría:Múltiplos del metro simple:Kilometre

Hora

La hora es el lapso de tiempo que comprende 60 minutos, o 3600 segundos. Es, a su vez, la veinticuatroava parte de un día. Hora es una medida de ángulos utilizada en Astronomía que equivale a 15 º. Tiene su origen en que la Tierra en una hora de tiempo gira 15º. Sus divisores son: 1 hora = 60 Minutos 1 Minuto = 60 segundos Una relación útil es 1 º = 4 Minutos La Ascensión recta es un ángulo que se mide en horas, minutos y segundos. Así AR=3h 25m 13s= 3,4202777.. h= 51,304166..º =51 º 18 ' 15 " Por regla general el instrumento que mide y averigua las horas es un Reloj

Antiguas definiciones de la hora.

- En la antiguedad se consideraba a la doceava parte del tiempo que transcurre desde la salida del Sol hasta su puesta. Como consecuencia, durante el verano las horas son más largas que durante el invierno. Los romanos y los griegos usaban esta definición. Más tarde, la noche (el tiempo transcurrido desde la puesta del sol hasta su salida) fue también dividida en doce horas. Este tipo de horas se medía mediante un Reloj de sol o mediante una Clepsidra. Cuando un reloj mecánico utiliza estas horas, su velocidad debe ser cambiada cada mañana y tarde, por ejemplo cambiando el largo de su péndulo. La hora según esta definicición está regulada según el Sistema Horario Temporario.
- Una veinticuatroava parte del día solar aparente (entre un mediodía y el siguiente, o entre una puesta de sol y la próxima). Como consecuencia, las horas varían un poco, puesto que la duración del día solar aparente varía a lo largo del año. Cuando un reloj utiliza estas horas, debe ser ajustado unas pocas veces durante el mes. Según se tome como origen el paso del Sol por el Ocaso o el Orto se denominará Sistema Horario Itálico o Sistema Horario Babilónico respectivamente.
- Una veinticuatroava parte del día solar medio. Cuando un reloj exacto utiliza estas horas, no necesita ser ajustado nunca. De todas formas, puesto a que la velocidad de la rotación terrestre disminuye, esta definición fue abandonada.

Véase también

- Zona horaria
- Horario de invierno y verano
- Cronología de las tecnologías de la medición del tiempo Categoría:Unidades de tiempo ja:時間 (単位) ko:시간 (단위) simple:Hour

Minuto

La palabra minuto se refiere a: #Una unidad de tiempo. Consultar Minuto (tiempo). #Tres diferentes unidades de ángulo en el plano. Consultar Minuto sexagesimal, Minuto centesimal y Minuto terrestre. ja:分

Mes

Los meses en los calendarios Juliano y Gregoriano

(Del latín mensis) Cada uno de los doce períodos de tiempo, de entre 28 y 31 días, en que se divide el año. En Castellano, cada mes tiene un nombre de origen latino. Así, junio sería el mes dedicado a Juno, Julio, el dedicado a Julio César, Agosto a Augusto. Asimismo, los últimos cuatro meses tienen su significado en números: septiembre (7), octubre (8), noviembre (9) y diciembre (10). En un principio, el año empezaba en marzo, y septiembre era en efecto el séptimo mes del año. La duración fue establecida de forma aleatoria. Por ejemplo, Julio y Agosto tienen ambos 31 días debido a que al tomar el nombre agosto, no consideró que su mes debiera de ser más pequeño que el dedicado a Julio César, motivo por el que Febrero tiene menos días que los demás. Así mismo, la existencia de doce meses tiene relación con la de las doce constelaciones del zodíaco y con la numeración docenal. El Calendario Gregoriano, como el Calendario juliano ante él, tiene doce meses:
- Enero, con 31 día s;
- Febrero, con 28 días o 29 en año bisiesto ;
- Marzo, con 31 días;
- Abril, con 30 días;
- Mayo, con 31 días;
- Junio, con 30 días;
- Julio, con 31 días;
- Agosto, con 31 días;
- Septiembre, con 30 días;
- Octubre, con 31 días;
- Noviembre, con 30 días;
- Diciembre, con 31 días. Un código mnemotécnico por recordar las longitudes de los meses es sostener sus dos puños con el nudillo del índice de su mano izquierda contra el nudillo del índice de su mano derecha. Entonces, empezando con enero y el nudillo pequeño de su mano izquierda, el nudillo representa un mes de 31 días, y un espacio representa un mes corto.

El mes en Astronomía

El mes es una unidad de tiempo, usada en el calendario que es el período que tarda la Luna en dar una vuelta alrededor de la Tierra.. El movimiento de la Luna en su órbita es muy complicado y su período no es constante. Es más, en muchas culturas ( calendario hebreo y calendario musulmán ) el principio del mes coincide con la primera aparición del creciente lunar Luna nueva después del ocaso encima del horizonte occidental. La fecha y tiempo de esta observación real dependen de la longitud geográfica exacta así como la latitud, las condiciones atmosféricas, el cuidado visual de los observadores, etc., Por consiguiente no pueden predecirse el principio y longitudes de meses en estos calendarios con precisión. La mayoría de los judíos sigue un calendario precalculado.

Mes sinódico

El concepto tradicional surge con el ciclo de fase de la luna. Es el periodo de tiempo para que la Luna repita consecutivamente la misma fase, vale ~29.53 días. La causa de las fases de la Luna es que vemos la parte de la Luna que se ilumina por el Sol y ello depende de su posición relativa respecto al Sol (vista desde la Tierra). Ya que la Tierra gira alrededor del Sol, la Luna tarda un tiempo extra (después de completar un mes sideral) en volver a la misma posición con respecto al Sol. Este período más largo se llama sinódico . Debido a las perturbaciones de las órbitas de la Tierra y Luna, el tiempo real entre lunaciones puede variar entre aproximadamente 29.27 y aproximadamente 29.83 días. De las excavaciones los investigadores han deducido que nuestros antepasados contaban el tiempo usando las fases de la Luna ya en el Paleolítico. El mes sinódico es todavía la base de muchos calendarios.

Mes sideral

El período real de la órbita de la Luna tomando como referencia las estrellas fijas se llama mes sideral, porque es el tiempo que toma la Luna para volver a la misma posición entre las estrellas fijas en la esfera celeste. Vale aproximadamente 27 1/3 días por término medio. Este tipo de mes ha aparecido entre las culturas en el Medio Este, India, y China de la manera siguiente: ellos dividieron el cielo en 28 partes, caracterizando una constelación, durante cada día del mes de forma que se sigue la huella que la Luna deja entre las estrellas.

Mes trópico

Es costumbre especificar posiciones de cuerpos celestiales con respecto equinoccio vernal. Debido a precesión de los equinoccios, este punto retrograda sobre la eclíptica. Por consiguiente la Luna tarda menos tiempo para volver al equinoccio que al mismo punto entre las estrellas fijas. Así el mes trópico es ligeramente más corto que el mes sideral.

Mes anomalístico

Como todas las órbitas, la órbita de la Luna es una elipse en lugar de un círculo. Sin embargo, la orientación (así como la forma) de esta órbita no es fijo. En particular, la posición de los puntos extremos (la línea de los ápsides: perigeo y apogeo), da una vuelta en aproximadamente nueve años. La Luna emplea más tiempo en pasar por el mismo ápside porque éste se movió hacia adelante durante la revolución. Este período más largo se llama mes anomálistico, y tiene una media longitud media de aproximadamente 27 1/2 días. El diámetro de la Luna varía con este período, y por consiguiente este tipo de mes tiene alguna relevancia para la predicción de los eclipses (ver Saros) donde la magnitud, duración, y apariencia dependen en el diámetro exacto de la Luna.

Mes draconítico

La órbita de la Luna está en un plano inclinado con respecto al plano de la eclíptica: tiene una inclinación de aproximadamente cinco grados. La línea de intersección de este plano con la eclíptica define dos puntos en la esfera celestial: los nodos ascendente y nodo descendente. Estos nodos no son fijos sino que giran retrogradando y dando una vuelta completa en aproximadamente 18.6 años. El tiempo que tarda la Luna para volver al mismo nodo es de nuevo más corto que un mes sideral (ya que los nodos van a su encuentro): esto se llama el mes draconítico mes que tiene una longitud media de aproximadamente 27 1/5 días. Es importante para predecir los eclipses: éstos tienen lugar cuando el Sol, Tierra y Luna están en una línea. Ahora (como visto de la Tierra) el Sol sigue la eclíptica, mientras la Luna sigue su propia órbita que es inclinada. Los tres cuerpos sólo están en una línea cuando la Luna está cerca de la eclíptica, es decir cuando está cerca de uno de los nodos. El término draconítico se refiere al dragón mitológico que vive en los nodos y regularmente se come el Sol o Luna durante el eclipse.

Las longitudes de los meses astronómicos

La duración media de los diferentes meses lunares no es constante. Así junto a la lista, se da su variación lineal secular. Válido para la época 2000 (1 ene. 2000 12:00 Tiempo de efemérides):

mes sideral :	27.321661547 + 0.000000001857 días
mes trópico :	27.321582241 + 0.000000001506 días
mes anomalístico:	27.554549878 - 0.000000010390 días
mes draconítico	27.212220817 + 0.000000003833 días
mes sinódico:	29.530588853 + 0.000000002162 días

category:Unidades de tiempo ja:月 (暦) simple:Month

Fase lunar

Image:Mond_Phasen.jpg
Image:Mond_Grafik1.jpg Fases vistas desde el hemisferio Norte.

La Luna en su giro alrededor de la Tierra presenta un diferente aspecto visual según sea su posición con respecto al Sol. Cuando la Luna está entre la Tierra y el Sol, nos ofrece su cara no iluminada (Novilunio o Luna Nueva). Una semana más tarde la Luna ha dado 1/4 de vuelta y nos presenta media cara iluminada (Cuarto Creciente). Otra semana más y la Luna ocupa una posición alineada con el Sol y la Tierra, ofreciéndonos toda la cara iluminada (Plenilunio o Luna Llena). Una semana más tarde se produce el cuarto menguante. Transcurridas unas cuatro semanas estamos otra vez en Novilunio. El tiempo transcurrido entre dos novilunios se llama mes lunar o mes sinódico y es de 29,53 días solares medios. Las fases de la Luna tienen mucha relación con el establecimiento del calendario y sus diferentes periodos como semana y mes. Las fases lunares constituyen la base del calendario musulmán. Los diferentes planetas también tienen sus fases. Galileo fue el primero en descubrir que Venus presentaba fases como la Luna, argumento que apoyaba la Teoría heliocéntrica. Los planetas en órbitas interiores a la terrestre Mercurio y Venus pueden presentar fases elevadas. Debido a las diferentes condiciones geométricas de posición relativa entre el Sol, la Tierra y los planetas en órbitas exteriores éstos no poseen fases apreciables observados desde la Tierra. Categoría:Astronomía Categoría:Sistema solar ja:月相 simple:Phases of the Moon

Marea

Marea es el cambio periódico de nivel del mar, producido principalmente por las fuerzas gravitacionales que ejercen la Luna y el Sol. La presion atmosférica también influye, hasta 15cm. Estas mareas se denominan mareas meterológicas Imagen:marea.jpg Cuando se habla de altura "sobre el nivel del mar" se refiere al nivel medio de la superficie del agua del mar en ese punto. El nivel del mar varía en el tiempo, en virtud de muchos efectos, el principal de los cuales es la atracción gravitatoria de la Luna y el Sol, a medida que la Tierra rota alrededor de su eje. Esto se conoce como "mareas", que pueden alcanzar amplitudes desde unos pocos centímetros (por ejemplo en el Mediterráneo) hasta más de una decena de metros (como en el Canal de la Mancha), según la zona y en un ciclo que dura, mas o menos, 12 horas. (Esto es así en general, pero existen muchas costas del planeta donde el ciclo de marea es Diurno en vez de semidiurno, esto es, que cada día solo hay una pleamar y una bajamar, y zonas donde se combina el regimen diurno con el semidiurno) Otros efectos, no cíclicos, pueden ser la acumulación o el "vaciado" de las aguas en ciertas zonas de la costa, como consecuencia de un persistente viento contra la costa o en dirección opuesta. Hay otros muchos efectos geofísicos que pueden modificar el nivel del agua del mar con relación al geoide o superficie "equipotencial" que definiría idealmente la superficie de la tierra La carrera de marea, esto es la altura de ola de la onda larga que es la marea es un factor que también sufre de cambios estacionales (mareas vivas y mareas muertas) al actuar conjunta o con sentidos opuestos la atraccion gravitacional del sol por un lado y de la luna por otro. Cabe destacar que las variaciones de nivel del mar, en oceano abierto son normalmente de menos de medio metro, pero que, como cualquier otra onda, la marea sufre modificaciones cuando se propaga hacia la costa, por lo que puede aumentar su altura considerablemente. Efectos geometricos de la costa (canales, estuarios, ensenadas que se estrechan, muy someras...) pueden hacer que se alcancen carreras de marea de hasta la decena de metros si bien son fenomenos muy localizados. Es en estos lugares donde se ha probado con éxito la generación de energía eléctrica aprovechando la energía de la marea, habiendo funcionado hasta hace poco, por más de 30 años, la central mareomotriz del estuario de Rance, en Francia, hoy en día en fase de mantenimiento. =Enlaces externos=
- [http://www.es.flinders.edu.au/~mattom/IntroOc/notes/lectura11.html Notas de oceanografía. Mareas]
- [http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/17/htm/sec_12.html Energía de las mareas] [http://www.paranauticos.com/Notas/Tecnicas/Mareas/tipos-mareas.htm Tipos de mareas] Categoría:geografía ja:潮汐 ko:조석현상

Gradiente gravitatorio

Gradiente gravitatorio es una fuerza que aparece en cuerpos no puntuales sometidos a una gravedad no uniforme. Un ejemplo es la tierra sometida a la gravedad de la luna. Otro ejemplo es el recíproco: la luna sometida a la gravedad de la tierra. El primer ejemplo explica como se forman las mareas. El segundo ejemplo explica porque la luna siempre nos da la misma cara.

la luna da siempre la misma cara

Es un caso particular de estabilizacion por gradiente gravitatorio. Sin amortiguacion, este efecto haria oscilar a la luna en torno a un punto de equilibrio. Sin embargo, tras muchos milenios produciendo mareas y disipando energía, al final la oscilacion es prácticamente nula.

las mareas

En realidad, la luna no gira en torno a la tierra, sino que Tierra y luna giran en torno al centro de masas de ambos. Sin embargo, al ser la tierra un cuerpo grande, la gravedad que sobre ella ejerce la luna es distinta en cada punto. En el punto mas próximo es mucho mayor que en el centro de masas de la tierra, y mayor en este que en el punto mas alejado de la luna. Así, mientras la tierra gira en torno al centro de gravedad del sistema tierra-luna, aparece a la vez una fuerza que intenta deformarla, dandole el aspecto de un huevo. Esta fuerza se llama gradiente gravitatorio Esta fuerza es la que produce las mareas. Al ser la tierra solida la deformacion afecta mas a las aguas y es lo que da el efecto de que suban y bajen dos veces al día (sube en los puntos mas cercano y mas alejado de la luna) Un efecto asociado es que las mareas frenan a la Tierra en su rotación y dado que el sistema Tierra-Luna tiene que conservar el momento cinético, la Luna lo compensa alejándose 3 cm. cada año, como han demostrado las mediciones laser de la distancia posibles gracias a los reflectores que los astronautas dejaron en la Luna.654654654654

Lunik 3

(ver discusión)

Luna 3. Otros nombres: 1959-008A, 00021, Lunik 3. Lanzamiento: 4 de octubre de 1.959 a las 02:24 GMT.Masa seca en órbita: 278,5 kg

---- Esta es la tercera nave lanzada con éxito hacia la Luna y la primera en enviar imágenes que correspondían además a la cara oculta de nuestro satélite. La imágenes que nos envió fueron muy borrosas pero tras varios tratamientos informáticos permitieron construir un mapa aceptable de la cara lejana de nuestro satélite y que era completamente desconocido hasta entonces. Estas imágenes nos mostraban un terreno montañoso muy diferente al de la cara visible y sólo dos zonas parecían los 'mares' de la cara visible. Le fueron asignados los nombres de Mare Moscovrae y Mare Desiderii (Mar de los Sueños). La nave tenía forma cilíndrica con forma esférica a ambos lados, con una longitud total de 1,3 m y un diámetro máximo de 1,2 m. El exterior estaba recubierto de células solares que abastecían las baterías que mantenían en funcionamiento la sonda. Uno de los lados llevaba incorporadas las cámaras fotográficas y 4 de las 6 antenas de las que disponía la nave. Además portaba detectores de rayos cósmicos y micrometeoritos. Para el control de la orientación de la nave llevaba unos expulsores de gas que permitían apuntar la sonda hacia una determinada dirección, pero no permitía cambiar el rumbo. La señal que provenía de la sonda era más débil de lo esperado lo que dificultó algo la misión. Como elemento destacado portaba el sistema de fotografía llamado Yenisey-2. Estaba formado por una cámara dotada de dos lentes, una unidad de procesamiento de película y un escáner. La lente de 200 mm. tomaba vistas generales de la Luna y la de 500 mm tomaba fotografías de regiones concretas de la superficie. Como la cámara estaba fija, toda la nave se tenía que girar para tomar las imágenes. Un célula fotoeléctrica detectaba la luz proveniente de la Luna y ordenaba a la nave que se girara hacia ella, comenzando un proceso automático de toma de imágenes. Una vez concluido, la película pasaba al aparato de procesado donde las imágenes eran reveladas. Después pasaban al escáner que transformaba la película en señales eléctricas que se transmitían a la Tierra. El paso más cercano a la Luna tuvo lugar sobre su polo sur el 6 de octubre a las 14:16 GMT, continuando su viaje hacia la cara oculta. El 7 de octubre la célula fotoeléctrica detectó la luz proveniente de la Luna y activó la secuencia de fotografías. En total se tomaron unas 29 imágenes a unos 65.000 km. de distancia, cubriendo el 70% de la superficie de la cara oculta. Después volvió por el polo sur de la Luna y emprendió camino de regreso a la Tierra. Debido a la poca fuerza de la señal, la nave sólo pudo enviar 17 imágenes borrosas el 18 de octubre, en las cercanías de la Tierra. En abril de 1.960, reentró en la atmósfera terrestre.

Kilómetro

Tierra

La Tierra es el tercer planeta del sistema solar. Es el único planeta en el que se conoce que exista vida. La Tierra posee un único satélite natural, la Luna. La Tierra gira alrededor del Sol describiendo una órbita elíptica a una velocidad media de 29,8 km por segundo. La distancia media que la separa del Sol es de 149.600.000 km. La Tierra realiza los siguientes movimientos de forma simultánea:
- Translación sobre su órbita alrededor del Sol.
- Rotación sobre su propio eje, que determina los días y las noches, con una duración de 23 horas, 56 minutos y 3,5 segundos.
- Precesión y nutación

Composición y estructura

La composición de la Tierra en masa en diferentes elementos químicos es: La Tierra tiene una estructura diferenciada en diferentes capas. Estas capas poseen diferentes composiciones químicas y comportamiento geológico. Su naturaleza puede estudiarse a partir de la propagación de ondas sísmicas en el interior terrestre y a través de las medidas de los diferentes momentos gravitacionales de las diferentes capas obtenidas por diferentes satélites orbitales. ondas sísmicas Las diferentes capas en las que tradicionalmente se divide la estructura terrestre son:
- Corteza. Es la capa más superficial y tiene un espesor que varía entre los 12 km, en los océanos, hasta los 80 km en cratones (porciones más antiguas de los núcleos continentales). La corteza está compuesta por basalto en las cuencas oceánicas y por granito en los continentes.
- Manto. Es una capa intermedia entre la corteza y el núcleo el cual llega hasta una profundidad de 2900 km. El manto está compuesto por peridotita.
- Litosfera. Es la parte más superficial que se comporta de manera elástica. Tiene un espesor de 250 km y abarca a la corteza y la porción superior del manto.
- Astenosfera. Es la porción del manto que se comporta de manera fluída.
- Núcleo: Es la capa más profunda del planeta y tiene un espesor de 3475 km. Está compuesto de una aleación de hierro y niquel y es en esta parte donde se genera el campo magnético terrestre. Éste se subdivide a su vez en el núcleo interno, el cual es sólido, y el núcleo externo, el cual es líquido.

La hidrosfera

Más información en: Océano La Tierra es el único planeta en nuestro sistema solar que tiene una superficie líquida. El agua cubre un 71% de la superficie de la Tierra (97% de ella es agua de mar y 3% agua dulce), formando cinco océanos y siete continentes. La Tierra está realmente a la distancia del Sol adecuada para tener agua líquida en su superficie. No obstante sin el efecto invernadero, el agua en la Tierra se congelaría. Al principio el Sol emitía menos radiación que ahora, pero los océanos no se congelaron porque la atmósfera de primera generación de la Tierra poseía mucho más CO₂ y por tanto más efecto invernadero. En otros planetas, como Venus, el agua desapareció porque la radiación solar ultravioleta rompe la molécula y el ión hidrógeno, que es ligero, escapa de la atmósfera. Este efecto es lento, pero inexorable. Ésta es una hipótesis que explica por qué Venus no tiene agua. En la atmósfera de la Tierra, un tenue capa de ozono en la estratosfera la absorbe la mayoría de esta radiación ultravioleta, reduciendo el efecto. El ozono protege a la bioesfera del pernicioso efecto de la radiación ultravioleta. La magnetosfera también es un escudo que nos protege del viento solar. La masa total del hidrosfera es aproximadamente 1,4×10²¹ kg.

La atmósfera

Más información en: Atmósfera terrestre La Tierra tiene una espesa atmósfera compuesta en un 78% de nitrógeno, 21% de oxígeno, y 1% de argón, más trazas de otros gases como anhídrido carbónico y vapor de agua . La atmósfera actúa como una manta que deja entrar la radiación solar pero atrapa parte de la radiación terrestre.(Efecto invernadero). Gracias a ella la temperatura media de La Tierra es de unos 17°C. La composición atmosférica de la Tierra es inestable y se mantiene por la biosfera. Así, la gran cantidad de oxígeno libre se obtiene por la fotosíntesis de las plantas, que por la acción de la energía solar transforma CO₂ en O₂. El oxígeno libre en la atmósfera es una consecuencia de la presencia de vida, y no al revés. Las capas de la atmósfera son: la troposfera, la estratosfera, la mesosfera, la termosfera, y la exosfera. Sus altura varía con los cambios estacionales. La masa total de la atmósfera es aproximadamente 5,1×10¹⁸ kg.
La Tierra en el Sistema solar
Más información en: Movimientos de la Tierra | Variaciones orbitales
La Tierra tarda 23 horas, 56 minutos y 4,09 segundos (día sideral) en girar alrededor del eje de rotación que pasa por el Polo Norte y el Polo Sur. Tarda 24 horas en dos pasos del Sol por el mismo meridiano (día solar medio). Así debido al movimiento real de rotación de la Tierra hay un movimiento aparente del este al oeste a una velocidad de 15°/hr = 15'/min, es decir un diámetro del Sol o de la Luna cada dos minutos. La Tierra gira alrededor del Sol en 365,2564 días solares medios (año sideral). Esto da un movimiento del Sol con respecto a las estrellas fijas a una velocidad de 1°/día es decir un diámetro del Sol o de la Luna cada 12 horas, en la dirección opuesta al de la rotación diaria del cielo. La Tierra tiene un satélite natural, la Luna que orbita alrededor de la Tierra cada 27 1/3 días. Así que hay un movimiento de la Luna con respecto al Sol y las estrellas fijas a una velocidad de aproximadamente 12°/día, es decir un diámetro de la Luna cada hora, en la dirección opuesta al de la rotación diaria del cielo. Visto desde el polo Norte de la Tierra, el movimiento de la Tierra, y la Luna así como sus movimiento de rotación son todos directos (en sentido contrario a las agujas del reloj). El plano del Ecuador y el plano de la Eclíptica forman un ángulo de unos 23,45 grados. Ello causa las estaciones en la Tierra. El plano de la órbita de la Luna está inclinado aproximadamente 5 grados respecto a la Eclíptica. De no ser así habría un eclipse de Sol y uno de Luna todos los meses.
La Luna
Más información en: Luna La 'Luna' es un satélite relativamente grande comparado con la Tierra, siendo su diámetro un cuarto del terrestre. La atracción gravitatoria entre la Tierra y la Luna causa las mareas en la Tierra. El mismo efecto en la Luna hace que el período de rotación alredor de su eje sea igual que el periodo de giro en torno a la Tierra. Como resultado la Luna siempre presenta la misma cara a la Tierra. En su movimiento alrededor de la Tierra, el Sol ilumina distintas partes de la Luna, presentando un ciclo completo de fases lunares. La Luna puede causar una variación moderada del clima terrestre. La simulaciones de ordenador muestran que la fuerza de atracción de la Luna hacia la protuberancia ecuatorial de la Tierra causan una estabilización de la inclinación del eje de rotación, produciendo una variación moderada del clima. Sin esta estabilización algunos científicos creen que el eje de rotación podría ser caóticamente inestable, como parece ocurrir en el planeta Marte. Si el eje de rotación de la Tierra se acercara a la eclíptica, la variación estacional del clima sería sumamente importante. Un polo apuntaría directamente hacia el Sol durante verano y mientras para el otro sería noche permanente en invierno. Los científicos que han estudiado el efecto creen que ello causaría la desaparición de la vida afectando a animales y plantas grandes. El disco lunar visto desde la Tierra, tiene aproximadamente el mismo diámetro angular que el del Sol (el Sol es 400 veces más grande, pero está 400 veces más lejos que la Luna). Esto permite que haya eclipses de sol totales. La hipótesis más reciente del origen de la Luna es que se formó por la colisión de un protoplaneta del tamaño de Marte cuando la Tierra era joven. Esta hipótesis explica (entre otras cosas) la falta de hierro en la Luna. La hipótesis del impacto brutal también podría explicar la fuerte inclinación del eje de rotación terrestre. La Tierra tiene también por lo menos otro satélite co-orbital el asteroide, 3753 Cruithne.
La biosfera
Más información en: Vida | Ser vivo | Biosfera | Complejidad biológica La tierra es el único lugar que se conoce con vida. Las formas de vida del planeta Tierra forman la "biosfera ". La biosfera comenzó ha evolucionar hace aproximadamente 3.5 mil millones de años (3,5×10 ⁹). La Hipótesis Gaia o teoría de Gaia es un modelo científico de la biosfera terrestre formulado por el biólogo James Lovelock y que sugiere que la vida sobre la Tierra organiza las condiciones climáticas para favorecer su propio desarrollo.
Geografía
vida
- El área total de la Tierra es de aproximadamente 510 millones de kilómetros cuadrados, de los cuales 149 millones son de tierras firmes y 361 millones, de agua.
- Las líneas costeras (litorales) de la Tierra suman cerca de 356 millones de kilómetros.
Mapas espaciales de la Tierra
El satélite medioambiental Envisat de la ESA está desarrollando el retrato más detallado de la superficie de la Tierra. El objetivo del proyecto GLOBCOVER es la creación de un mapa global de la cobertura terrestre con una resolución tres veces superior a la de cualquier otro mapa por satélite hasta ahora. [http://www.esa.int/esaCP/SEMF2ZY5D8E_Spain_0.html] La NASA destaca un nuevo mapa tridimensional,que es la topografía más precisa del planeta, elaborada durante cuatro años con los datos transmitidos por el transbordador espacial Endeavour. Los datos analizados corresponden al 80% de la masa terrestre."Esta ha sido una de las misiones científicas más valiosas de los transbordadores y probablemente la más importante de carácter cartográfico que se haya realizado jamás", afirmó Michael Kobrick, científico de la misión del Endeavour que giró en órbita terrestre en febrero del 2000. Cubre los territorios de Australia y Nueva Zelanda con detalles sin precedentes. También incluye más de mil islas de la Polinesia y la Melanesia en el Pacífico sur, así como islas del Indico y el Atlántico. Muchas de esas islas apenas se levantan unos metros sobre el nivel del mar y son muy vulnerables a los efectos de las marejadas y tormentas, por lo que su conocimiento tal vez ayude a evitar catástrofes. Según John LaBrecque, director del Programa de Riesgos Naturales de la agencia espacial, los datos proporcionados por la misión del Endeavour tendrán una amplia variedad de usos, como la exploración "virtual" del planeta."Con el tiempo, otras misiones podrán utilizar la misma tecnología para detectar los cambios que se hayan producido en la superficie de la Tierra y hasta para configurar la topografía de otros planetas", dijo. Recomendamos abrir el sitio de la misión en castellano y revisar "Un viaje simulado por la Cordillera de Los Andes", con animación y sonido [http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/spanish.htm] Una galería de imágenes está en [http://photojournal.jpl.nasa.gov/targetFamily/Earth ] Otra animación en inglés en: [http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/ ] Envisat
Artículos relacionados

- Tectónica de Placas
- Geología
- Geología histórica
- Geografía
- Climas de la Tierra
- Extremos en la Tierra (Récords de temperaturas y altitudes según continentes)
- Población humana
Enlaces externos

- [http://worldwind.arc.nasa.gov/index.html Mapa tridimensional de la Tierra. NASA] Descargable gratuitamente (184.3 MB). Alta resolución, nombres, límites, y muchas opciones más. Es algo extraordinario.
- [http://www.elsistemasolar.com.ar El Sistema Solar] La Tierra y sus caracteristicas físicas y geologicas Categoría:Planetas del Sistema Solar ja:地球 ko:지구 ms:Bumi simple:Earth th:โลก zh-min-nan:Tē-kiû

Esfera celeste

La esfera celeste es una esfera imaginaria de radio arbitrario y centro en el observador. Sobre ella se proyectan las estrellas para estudiar sus posiciones con respecto al observador. El Eje del mundo es el de rotación de la esfera celeste y es paralelo al eje de rotación de la Tierra.
- Vertical | Horizonte Astronómico
- Círculos horarios | Meridiano celeste | Meridiana
- Ecuador celeste | Paralelos celestes
- Coordenadas horizontales | Coordenadas horarias Categoría: Astronomía ja:天球 th:ทรงกลมฟ้า

Satélite

Ganimedes (luna)

Ganímedes (del griego Γανυμήδης ) es el satélite de Jupiter más grande del sistema solar. De hecho es mayor que Mercurio aunque sólo tiene la mitad de su masa. Ganímedes es mucho más grande que Plutón. También se trata de la única luna que tiene un campo magnético propio, por lo que se cree que su núcleo puede contener metales. Fue descubierta por Galileo Galilei en 1610. Galileo le dio el nombre de Júpiter III por ser el tercer satélite a partir del planeta que podía observarse con su telescopio. Al igual que los demás satélites galileanos su nombre actual fue propuesto por Simon Marius poco después de su descubrimiento. El nombre de Ganímedes proviene del escanciador mitológico de los dioses griegos. Este nombre sólo fue popularizado a partir de la mitad del siglo XX.

Características físicas

Ganímedes está compuesto de silicatos y hielo, con una corteza de hielo que flota encima de un fangoso manto que puede contener una capa de agua líquida. Las indicaciones preliminares de la nave orbital Galileo sugieren que Ganímedes tiene una estructura diferenciada en tres capas: un pequeño núcleo de hierro fundido o de hierro y azufre en el centro, rodeado por un manto de sílice rocoso con una corteza helada en lo más exterior. Este centro metálico hace pensar en un mayor grado de calentamiento de Ganímedes de lo que se había propuesto previamente. De hecho, Ganímedes puede ser similar a Ío con una capa exterior adicional de hielo. Ío]] La superficie de Ganímedes es una mezcla aproximadamente igual de dos tipos de terreno: uno muy viejo, muy craterizado y las regiones oscuras y algo más jóvenes (aunque todavía viejas) marcadas con una serie extensa de ranuras y anillos de origen claramente tectónica. La corteza de Ganímedes parece estar dividida en placas tectonicas , como la Tierra. Las placas tectónicas, puede moverse independientemente y actuar a lo largo de zonas de la fractura que producen las cordillera s. También se han observado flujos de lava . En este aspecto, Ganímedes puede ser más similar a la Tierra que cualquiera de los planetas: Venus o Marte (aunque no hay ninguna evidencia de actividad tectónica reciente). Se observan terrenos con ranuras y anillos similares a los que se ven en los satélites Encelado, Miranda y Ariel. Las regiones oscuras son similares a la superficie de Calisto. Calisto] Muchos cráteres de impacto se ve en ambos tipos de terreno. La densidad de craterización indica una edad de 3 a 3,5 mil millones de años, similar a los de la Luna. También hay cráteres relativamente jóvenes que tienen rayos de eyección. Al contrario de en la Luna, sin embargo, los cráteres de Ganímedes son bastante llanos, faltando las montañas del anillo y las depresiones centrales común a los cráteres en la Luna y Mercurio. Esto es probablemente debido a la naturaleza relativamente débil de la helada corteza de Ganímedes que puede fluir durante mucho tiempo geológico y por eso desaparecen. El rasgo más grande en Ganímedes es una llanura oscura llamada Galileo Regio, así como una serie de anillos concéntricos que son remanentes de un cráter de impacto antiguo aunque se encuentra muy borrado por la actividad geológica subsecuente. El Telescopio Espacial Hubble ha encontrado evidencias de oxígeno en una tenue atmósfera en Ganímedes, muy similar al encontrado en Europa. El oxígeno se produce cuando la radiación que baña el hielo superficial de Ganímedes lo descompone en hidrógeno y oxígeno por y el primero se pierde en el espacio por su baja masa atómica. Los primeros sobrevuelos de Ganímedes de la nave Galileo descubrieron que el satélite tiene su propia magnetoesfera. Probablemente se genera en una modo similar a la Tierra: es decir, resulta del movimiento de material conductivo en su interior. Se cree que pueda existir una capa de agua líquida con una alta concentración de sal.

Véase también

- Satélites galileanos
- Júpiter
... | Europa | Ganímedes | Calisto Categoría:Lunas de Júpiter Categoría:Sistema solar ja:ガニメデ (衛星) ko:가니메데 (위성)

Tierra

Composición y estructura

La hidrosfera

La atmósfera

Elipse

Existen tres maneras (por lo menos) de definir las elipses:
- Una elipse es una de las secciones cónicas.
- Sean F y F' dos puntos del plano, y sea d una longitud mayor que la distancia entre F y F'. :La elipse de focos F, F' y de parámetro d es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias de M a los focos es constante e igual a d: :

F M + F' M = d \,

- En un sistema de coordenadas ortonormales, una elipse es el conjunto de puntos definidos por la ecuación: :

\frac + \frac = 1 \,

:donde a > 0 y b > 0 son los semiejes de la elipse (a correponde al eje de las abscisas, b al de las ordenadas). El origen O es la mitad del segmento [FF'].

Equivalencias

Cuando se define un mismo objeto de varias maneras distintas, es deseable demostrar que las distintas definiciones son equivalentes, o por lo menos dar indicios sobre como pasar de una a otra. Después de ver como están vinculados los parámetros a, b, d y FF', se demostrará que las definiciones geométricas equivalen ambas a la definición algebraica, que es la más práctica para hacer cálculos. A partir de los focos F y F', escojamos un sistema de coordenadas ortonormales así: el origen O es la mitad de [FF´], con F' del lado positivo. Sea c la semidistancia focal. Entonces F(-c, 0) y F'(c,0).
- Cuando el punto M está sobre el eje de las abscisas, por ejemplo en M₁, entonces d = FM₁ + F'M₁ = (FO + OM₁ ) + (OM₁ - OF') = 2·OM₁ = 2a, por definición de a. Entonces d/2 = a.
- Cuando M está sobre el eje de las ordenadas, por ejemplo en M₀, se puede aplicar el teorema de Pitágoras en los triángulos OFM₀ y OF'M₀, lo que da, con d = FM₀ + F'M₀ = 2FM₀ , (d/2)² = OM₂² + OF² = b² + c².
Igualando los dos resultados , se obtiene : a² = b² + c² (en la figura, a = 5 , b = 4 y c = 3, en cm). Luego, F'M + FM = k equivale a: :

\sqrt + \sqrt = 2a

Tomando cuadrados: :

(x-c)^2 + y^2 + (x+c)^2 + y^2 + 2\sqrt\sqrt = 4a^2

Aislando las raíces y dividiendo por dos: :

\sqrt = 2a^2 - (x^2 + y^2 + c^2)

Factorizando y simplificando con

c^2 = a^2 - b^2

\sqrt = a^2 +b^2 -x^2 -y^2

Tomando de nuevo los cuadrados: :

\left(x^2 + c^2 + y^2\right)^2 - \left(2cx\right)^2 = \left(a^2 +b^2 -x^2 -y^2 \right)^2

Transponiendo: :

\left(x^2 + c^2 + y^2\right)^2 - \left(a^2 +b^2 -x^2 -y^2 \right)^2 = \left(2cx\right)^2

Factorizando: :

(c^2 + a^2 + b^2)(2x^2 + 2y^2 + c^2 - a^2 - b^2) = \left(2cx\right)^2

Sustituyendo

c^2 = a^2 - b^2

: :

2a^2(2x^2 + 2y^2 - 2b^2) = 4c^2x^2

Simplificando por 4: :

a^2(x^2 + y^2 - b^2) = c^2x^2

Desarrollando y tranponiendo: :

(a^2 - c^2)x^2 + a^2y^2 = a^2b^2

Sustituyendo nuevamente

c^2 = a^2 - b^2

: :

b^2x^2 + a^2y^2 = a^2b^2

Finalmente, dividiendo por

a^2b^2

\frac + \frac = 1

Acabamos de demostrar que las definiciones 2 y 3 son equivalentes. Queda por demostrar que lo son también las 1 y 3. Esto se hace traduciendo la primera definición a un lenguaje algebraico. La cónica de referencia es la que tiene como ecuación, en el espacio:x² + y² = z², en un sistema de coordenadas ortonormales. Un plano no vertical tendrá como ecuación z = αx + βy + γ. Para que la sección sea una elipse y no una hipérbola o una parábola, es preciso que su inclinación con relación al plano horizontal sea menor que la del borde de la cónica (la recta que genera la cónica por rotación). Esto equivale a: |α| < 1 y |β| < 1. Este resultado se obtiene mirando el plano y la cónica en los planos x = 0 e y = 0. Mediante una rotación, lo que no cambia la naturaleza de la forma, es posible imponer que uno de los factores α o β sea nulo (equivale a buscar un vector horizontal en el plano). Entonces α·β = 0. La intersección tiene como ecuación : x² + y² = (αx + βy + γ)². Al desarollarla, obtenemos : (1 - α²)·x² + (1 - β²)·y² = δx + εy + ζ Se ha aislado los términos de segundo grado. Como α·β = 0, el término en x·y, α·β·x·y desaparece.
Lo importante aquí es que los factores (1 - α² y (1 - β²) son ambos estrictamente positivos. Si fuesen de signo contrario, se trataría de una hipérbola, y si uno fuese nulo, de una parábola. Con una translación (por un cambio de variable) se hace desaparecer los términos de primer grado: (1 - α²)·X² + (1 - β²)·Y² = ω . Si ω = 0 se obtiene un conjunto reducido a un punto; es una sección de la cónica, de hecho es una elipse (y un círculo) que corresponde (tomando alguna libertad) a a = 0 y b = 0 en nuestra ecuación reducida. No vale la pena cambiar de ecuación para incluir este caso sin interés. Si ω > 0, se cambia de escala multiplicando los vectores unitarios por √ω lo que divide las coordenadas por el mismo factor, y obtenemos:
(1 - α²)·X² + (1 - β²)·Y² = 1; , que equivale a la tercera definición, con a = 1/√(1 - α²) y b = 1/√(1 - β²). La dos definiciones geométricas equivalen a la algebraica, y por lo tanto son equivalentes entre sí.

Propiedades

- ecuación paramétrica: La elipse anterior tiene como ecuación paramétrica x = a·cos θ, y = b·sen θ, con θ describiendo el intervalo [0;2π). (NOTAR que θ no es el ángulo que forma OM con OM₁)
- La tangente a la elipse en el punto M (x_o, y_o ) admite como ecuación: x·(x - x_o)/a² + y·(y - y_o)/b² = 0, que se escribe también: x·x_o/a² + y·y_o/b² = 1 (que se obtiene con el método de desdoblamiento de las variables).
- La excentricidad de la elipse es ε = c/a.
- El área interior a la elipse es π·a·b.
- La circunferencia es una elipse en la que a = b.
- En mecánica celeste, un cuerpo sometido a la atracción gravitatoria de otro y que gira a su alrededor, describe una órbita elíptica. Uno de los focos de la elipse coincide con el cuerpo atractor. La excentricidad de la trayectoria depende de las condiciones iniciales.

Véase también

- Sección cónica
- Leyes de Kepler Categoría:Curvas ja:楕円 ko:타원

Libración

La libración es el conjunto de movimientos de oscilación que presenta el disco de la Luna con respecto a un observador terrestre. Hay varios movimientos de libración, el más importantes es la libración en longitud. La libración en longitud hace que la Luna oscile en la dirección este-oeste, con una amplitud máxima de 7°45'. La libración en latitud hace que la Luna oscile en la dirección norte-sur, con una amplitud de 5°9'. Este fenómeno permite que un observador de la Tierra pueda ver más de la mitad del disco lunar, se conoce mediante observaciones desde la Tierra) por la combinación de ambos movimientos un 59% del globo lunar. Tierra Categoría:Astronomía Categoría:Sistema solar ko:칭동

Libración

Luna llena

Luna llena o plenilunio es una fase lunar durante la cual la cara de la Luna que enfrenta la Tierra está totalmente iluminada por el Sol. En esta fase, la Tierra, se situa entre el Sol y la Luna. En esta fase se pueden producir eclipses de Luna, la luna refleja la luz del sol a la Tierra con la totalidad de su cara visible por lo que se puede observar completamente circular y con una gran luminosidad. Ocurre cada 28 días cuando se completa el ciclo lunar. Categoría:Astronomía ja:満月 th:วันเพ็ญ

Luna nueva

La luna nueva o novilunio es la fase lunar durante la cual la cara de la Luna que enfrenta la Tierra no está iluminada por el Sol. Durante esta fase, la Tierra, la Luna y el Sol se sitúan en este orden en el espacio. En esta fase se pueden producir eclipses de Sol. Ocurre cada 29 días y medio al completarse un mes sinódico. Categoría:Lunas ja:朔

Eclipse solar

Hay eclipse solar en un lugar de la Tierra, cuando la Luna oculta al Sol, desde ese punto de la Tierra. Esto sólo puede pasar durante la luna nueva. (Sol y Luna en conjunción). f

Inclinación de la órbita

conjunción En un eclipse los centros del Sol, la Tierra y la Luna están totalmente alineados, estando la Luna siempre cerca de la línea que une la Tierra y el Sol. Si la órbita de la Luna estuviese sobre la eclíptica (plano de la órbita de la tierra) , en cada revolución lunar daría lugar a un eclipse de sol durante el Novilunio y a un eclipse de luna durante el Plenilunio al cabo de unos 15 días. En realidad el plano de la órbita lunar está inclinado respecto a la eclíptica un ángulo de 5°08'13", lo que motiva, las más de las veces, que la Luna pase por encima o por debajo del Sol o por arriba o debajo del cono de sombra de la Tierra sin que tenga lugar el eclipse. Solo habrá eclipses en las sicigias (palabra que engloba las conjunciones y oposiciones del Sol y la Luna) cuando el Sol esté cerca de los Nodos de la Luna o puntos en que la órbita lunar corta a la Eclíptica. Este nombre proviene de que los eclipses siempre ocurren en la proximidad a dicho plano. Si la alineación es bastante perfecta, la luna esta muy cerca del nodo durante la sicigia, o su latitud no excede de un determinado valor ocurre un eclipse total. Si la coincidencia no es completa por no estar la Luna sobre la eclíptica, aunque sí cerca de ella, se produce un eclipse parcial quedando el sol parcialmente oculto por la luna (eclipse parcial de Sol) o está parcialmente inmersa en el cono de sombra de la tierra. (eclipse parcial de luna).

Período Saros

Esta serie de condiciones son motivo de que los eclipses sean fenómenos raros que se reproducen al cabo de 223 lunaciones , o sea 18 años 11 días y que se llama período Saros y que es múltiplo común de dos de las distintas revoluciones lunares. En un año hay dos estaciones de eclipses cuando el Sol pasa cerca de los Nodos. A lo largo de un año no pueden ocurrir menos de dos eclipses, que serán obligatoriamente de sol, ni más de 7: 5 de sol y 2 de luna, 4 de sol y 3 de luna, 2 de sol y 5 de luna. Hay 8 eclipses cada 6 lunaciones que se denominan series cortas. Tras un período Saros hay un eclipse homólogo muy similar, pero que va evolucionando a lo largo de los distintos saros, formando una serie larga que puede durar unos 1280 años.

Importancia histórica de los eclipses

serie larga Los eclipses de Sol y Luna han representado mucho para el desarrollo científico. Fueron los griegos los que descubrieron el período Saros que les permitió predecir eclipses. Por otra parte Aristarco de Samos(310 aC-230 aC) determinó por primera vez la distancia de la Tierra a la Luna mediante un eclipse total de Luna. Hiparco(194aC-120aC) descubrió la Precesión de los equinoccios basándose en eclipses lunares totales cerca de los Equinoccios y en unas tablas para el Sol, y mejoró la determinación de la distancia de la Tierra a la Luna realizada por Aristarco. Kepler propuso usar los eclipses de Luna como una señal absoluta para medir la longitud geográfica de un lugar sobre la tierra. Hacia 1700 los astrónomos llegan a la conclusión de que los eclipses antiguos observados por chinos, caldeos y árabes eran incompatibles con la duración del día actual. Las mareas habían alargado el día 1,45 milisegundos cada siglo y en 20 siglos el retardo acumulado es de unas 3 horas. Durante el siglo XIX se produce un gran avance en espectroscopia que permite descubrir el helio en el Sol y Einstein resuelve el enigma del excesivo avance del perihelio de Mercurio y la curvatura de la luz cerca del Sol. Los eclipses del Sol son una brillante confirmación de la Teoría de la Relatividad

Circunstancias locales

Los eclipses de Sol y Luna se diferencian en dos aspectos fundamentales: Los eclipses de Luna son: ::
- Fenómenos objetivos ::
- Iguales y únicos para todos los observadores. Los eclipses de Sol son: ::
- Fenómenos subjetivos ::
- Distintos para cada observador local Esto significa que el eclipse de Luna es objetivo porque la luna iluminada por el Sol entra en el cono de sombra de la tierra durante el eclipse y deja de recibir la radiación solar. El suelo lunar (de la cara visible y en la parte de la Luna que entra en la sombra) sufre en pocas horas una fluctuación de temperatura que oscila entre 130ºC y -100ºC. Mientras la cara oculta sólo sufre esta oscilación lentamentente cada 29,5 días. Supongamos el polo formado por el observador que tiene la Luna en su cenit en el momento del eclipse de Luna. Todos los observadores de este hemisferio ven el eclipse de Luna y lo ven todos igual. Basta la descripción de un observador para ser fiel reflejo del fenómeno. Por el contrario los eclipses de Sol son fenómenos subjetivos pues reside en la sensación del observador y no en el objeto eclipsado, el Sol. Un observador que disfruta de un eclipse total de Sol, vive sobre la Tierra en una zona circular de unos 200 km.de diámetro. La rotación de la Tierra se encarga de que esta zona se vaya desplazando por la superficie de la Tierra siempre de W a E, formando una banda de totalidad. Fuera de ella los observadores hablaran de eclipse parcial, y más lejos aún el Sol habrá brillado como todos los días. Así pues las características del fenómeno y la hora a la que ocurre son distintas para cada observador. Naturalmente en la zona eclipsada de la Tierra la falta de radiación solar produce una serie de fenómenos objetivos, como disminución de la temperatura, vientos por la diferencia de tempreraturas con la zona no eclipsada, etc. Según las últimas teorías se creé que estos efectos locales están relacionados con el efecto Allais consistente en la inexplicable variación del periodo del Péndulo de Foucault durante el eclipse solar.

Recomendaciones para ver un eclipse

Un eclipse es un fenómeno muy interesante, sin embargo puede poner en riesgo la vista del observador, quién en un intento por apreciar el fenómeno, fuerza a sus ojos a ver directamente el sol. Esto puede provocar quemaduras en la retina. Nunca debe verse directamente al sol. Hay formas de apreciarlo sin comprometer la vista del observador:
- Filtros o anteojos especiales, garantizados por el fabricante. Los filtros caseros o anteojos comunes no deben utilizarse.
- Observación indirecta:
- Sombras en las hojas de los árboles: normalmente los rayos del sol producen una proyección del disco solar al pasar a través de las hojas de los árboles. Cuando ocurre un eclipse se puede observar como los discos en la sombra de los árboles "menguan" reflejando los cambios en el disco solar.
- Proyección a través de un agujero pequeño: se perfora un agujero diminuto, con la ayuda de un alfiler, en una hoja de cartón. Se hace pasar la luz solar a través del agujero y se proyecta sobre una de papel o una superfice lisa.
- Proyección con binoculares: se tapa uno de los lentes de los binoculares y se hace pasar la luz a través del lente abierto. Nunca ver el sol directamente a través de binoculares, ya que puede producir quemaduras graves en la retina.
- Proyección con telescopio: es una de las mejores técnicas para observar un eclipse. Se hace pasar la luz del sol a través del telescopio y se proyecta sobre una superficie lisa. Se pueden observar algunos detalles de la superficie solar. Es recomendable utilizar los lentes de menor aumento, ya que producen imagenes más grandes y generan menos calor, protegiendo así el instrumento.
- El horizonte: durante el punto máximo de un eclipse total de sol puede apreciarse como todo el horizonte se ve iluminado al rededor del observador produciendo una bella y extraña sensación.
- Las reacciones de los animales: los animales son muy sensibles a este fenómeno. En la etapa de oscurecimiento los animales de habitos diurnos se preparan para dormir, mientras que otros reaccionan con nerviosismo. Durante el punto máximo la mayor parte de los animales hace silencio.
- Sombras: Durante el punto de máxima ocultación se forman sombras "extrañas" en el suelo.

Tabla de eclipses

Véase también

- Eclipse
- Eclipse lunar
- Magnitud de un eclipse
- efecto Allais

Enlaces externos

- [http://www.astrored.org/astrofotos/apod/index.php/ap050506.html Eclipse solar híbrido]
- [http://www.elsistemasolar.com.ar El Sol] Información acerca del Sol y los demás planetas del sistema solar Categoría:astronomía ja:日食 ko:일식 ms:Gerhana matahari th:สุริยุปราคา