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Órbita

Órbita

Este artículo es sobre órbita en física. Para significados alternativos , ver órbita (matemáticas) u órbita (anatomía). -------------- La órbita es la trayectoria que recorre un cuerpo alrededor de otro bajo la influencia de alguna fuerza. Según las leyes del movimiento planetario de Kepler, las órbitas son generalmente elípticas, aunque los planetas interiores (cercanos al Sol alrededor del cual orbitan) tienen órbitas casi circulares. Con posterioridad, Newton demostró que algunas órbitas como las de ciertos cometas son hiperbólicas y otras parabólicas. Dentro de un sistema solar, los planetas, asteroides, cometas y otros objetos de menor tamaño recorren órbitas elípticas alrededor del Sol, mientras que las lunas y otros satélites hacen lo propio alrededor de los planetas. Sea cual sea la órbita seguida por el objeto, el cuerpo alrededor del que describe su trayectoria se encuentra situado en el foco de la cónica descrita, de modo que siempre pueden definirse dos puntos singulares, como son el de mayor alejamiento o afelio, y el de mayor aproximación o perihelio.

Elementos de una órbita

Seis cantidades describen la órbita de un cuerpo en el espacio:
- La inclinación
- La longitud del nodo ascendente
- El argumento del periápside
- El semieje mayor
- La excentricidad
- El tiempo del paso del periápside Otro valor de interés es el período de la órbita.

Clases de órbita

Las órbitas pueden clasificarse de acuerdo a su relación con el cuerpo que orbitan.
- Órbita polar
- Órbita ecuatorial
- Órbita geoestacionaria
- Órbita heliocéntrica
- Órbita de transferencia de Hohmann Categoría:Astronáutica Categoría:Astrodinámica als:Umlaufbahn simple:Orbit th:วงโคจร

Fuerza

Se denomina fuerza a cualquier acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento de un cuerpo, es decir, de imprimirle una aceleración. La aceleración que experimenta un cuerpo es, por definición, proporcional a la suma de las fuerzas (o fuerza neta) que actúa sobre él. La constante de proporcionalidad entre la fuerza neta y la aceleración se denomina masa [inercial] del cuerpo. Estas dos afirmaciones se resumen en la Ley Fundamental de la Dinámica o Segunda Ley de Newton: ∑ F=m
- a donde F representa las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, m su masa y a su aceleración. Las fuerzas, al igual que las aceleraciones, son magnitudes vectoriales. Las magnitudes vectoriales se representan matemáticamente mediante vectores. La suma en la Segunda Ley de Newton es, por tanto, una suma vectorial. Puesto que las fuerzas solamente modifican el estado de movimiento de un cuerpo, para que un cuerpo se mueva no es necesario que actúe sobre él una fuerza. Las fuerzas sólo son necesarias para poner en movimiento un cuerpo que está inmóvil o para alterar la velocidad de uno que está en movimiento. Un cuerpo en movimiento sobre el que no actúa ninguna fuerza seguirá moviéndose en línea recta y a velocidad constante indefinidamente. Este hecho fue recogido en forma de ley por primera vez por Newton, en la llamada Ley de la Inercia o Primera Ley de Newton. La observación de que para mantener en movimiento un cuerpo no es necesario ejercer ninguna acción sobre él era radicalmente contraria a la visión clásica, defendida por Aristóteles, que postulaba que un cuerpo sobre el que no se ejercía ninguna influencia siempre terminaba por detenerse. El cambio conceptual recogido en la Ley de la Inercia y el concepto de fuerza constituyó el punto de partida del desarrollo de la dinámica moderna y, con ella, de la Física que hoy conocemos. El aparato que permite medir una fuerza se denomina dinamómetro.

Unidades de fuerza

Sistema Internacional de Unidades (SI)


- Newton

Sistema inglés


- Poundal
- KIP
- Libra fuerza (lbf)

Sistema técnico de unidades


- Kilogramo fuerza o Kilopondio (Kgf)
- Gramo fuerza (gf)

Sistema cegesimal


- Dina

Véase también


- Unidad de medida
- Metrología
- Sistema Internacional de Unidades
- Sistema inglés
- Sistema cegesimal

Enlaces externos


- [http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/kepler/fuerza.htm Fuerza central y conservativa] Categoría:Magnitudes físicas ja:力 ko:힘 simple:Force (physics)

Johannes Kepler

Johannes Kepler (Weil der Stadt 27 de diciembre, 1571 - Ratisbona 15 de noviembre, 1630), figura clave en la revolución científica, astrónomo y matemático alemán; fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas. leyes sobre el movimiento de los planetas

Obra científica

Después de estudiar teología en la universidad de Tubinga, incluyendo astronomía con un seguidor de Copérnico, enseñó en el seminario protestante de Graz. Kepler intentó comprender las leyes del movimiento planetario durante la mayor parte de su vida. En un principio Kepler consideró que el movimiento de los planetas debía cumplir las leyes pitagóricas de la armonía. Esta teoría es conocida como la música o la armonía de las esferas celestes. En su visión cosmológica no era casualidad que el número de planetas conocidos en su época fuera uno más que el número de poliedros perfectos. Siendo un firme partidario del modelo copernicano, intentó demostrar que las distancias de los planetas al Sol venían dadas por esferas en el interior de poliedros perfectos, anidadas sucesivamente unas en el interior de otras. En la esfera interior estaba Mercurio mientras que los otros cinco planetas (Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno) estarían situados en el interior de los cinco sólidos platónicos correspondientes también a los cinco elementos clásicos. En 1596 Kepler escribió un libro en el que exponía sus ideas. Misterium Cosmographicum (El misterio cósmico). Siendo un hombre de gran vocación religiosa, Kepler veía en su modelo cosmológico una celebración de la existencia, sabiduría y elegancia de Dios. Escribió: «yo deseaba ser teólogo; pero ahora me doy cuenta a través de mi esfuerzo Dios puede ser celebrado también por la astronomía». 1596 En 1600 es llamado por el astrónomo imperial Tycho Brahe, que a la sazón había montado el mejor centro de observación astronómica de esa época. En 1602, a la muerte de Tycho, es nombrado astrónomo imperial y tiene acceso a todos los datos recopilados por Tycho, mucho más precisos que los manejados por Copérnico. A la vista de los datos, especialmente los relativos al movimiento retrógrado de Marte se dio cuenta de que el movimiento delos planetas no podía ser explicado por su modelo de poliedros perfectos y armonía de esferas. Kepler, hombre profundamente religioso, incapaz de aceptar que Dios no hubiera dispuesto que los planetas describieran figuras geométricas simples, se dedicó con tesón ilimitado a probar con toda suerte de combinaciones de círculos. Cuando se convenció de la imposibilidad de lograrlo con círculos, usó óvalos. Al fracasar también con ellos, «sólo me quedó una carreta de estiércol» y empleó elipses. Con ellas desentrañó sus famosas tres leyes (publicadas en 1609 en su obra Astronomía Nova) que describen el movimiento de los planetas. Leyes que asombraron al mundo, le revelaron como el mejor astrónomo de su época, aunque él no dejó de vivir como un cierto fracaso de su primigenia intuición de simplicidad (¿porqué elipses, habiendo círculos?). Sin embargo, tres siglos después, su intuición se vio confirmada cuando Einstein mostró en su Teoría de la Relatividad general que en la geometría tetradimensional del espacio-tiempo los cuerpos celestes siguen líneas rectas. Y es que aún había una figura más simple que el círculo: la recta. Relatividad general En 1627 publicó las Tabulae Rudolphine, a las que dedicó un enorme esfuerzo, y que durante más de un siglo se usaron en todo el mundo para calcular las posiciones de los planetas y las estrellas. Utilizando las leyes del movimiento planetario fue capaz de predecir satisfactoriamente el tránsito de Venus del año 1631 con lo que su teoría quedó confirmada. En su honor una cadena montañosa del satélite marciano Fobos fue bautizada con el nombre de 'Kepler Dorsum'.

Las tres leyes de Kepler

Durante su estancia con Tycho le fue imposible acceder a los datos de los movimientos aparentes de los planetas ya que Tycho se negaba a dar esa información. Ya en el lecho de muerte de Tycho y después a través de su familia, Kepler accedió a los datos de las órbitas de los planetas que durante años se habían ido recolectando. Gracias a esos datos, los más precisos y abundantes de la época Kepler pudo ir deduciendo las órbitas reales planetarias. Afortunadamente Tycho se centró en Marte, con una elíptica muy acusada, de otra manera le hubiera sido imposible a Kepler darse cuenta de que las órbitas de los planetas eran elípticas. Inicialmente Kepler intentó el círculo, por ser la más perfecta de las trayectorias, pero los datos observados impedian un correcto ajuste, lo que entristeció a Kepler ya que no podía saltarse un pertinaz error de ocho minutos de arco. Kepler comprendió que debía abandonar el círculo, lo que implicaba abandonar la idea de un "mundo perfecto". De profundas creencias religiosas, le costó llegar a la conclusión de que la tierra era un planeta imperfecto, asolado por las guerras, en esa misma misiva incluyo la cita clave. "Si los planetas son lugares imperfectos, ¿porque no deben de serlo las órbitas de las mismas?". Finalmente utilizó la fórmula de la elipse, una rara figura descrita por Apolonio de Pérgamo una de las obras salvadas de la destrucción de la biblioteca de Alejandría. Descubrió que encajaba perfectamente en las mediciones de Tycho. Había descubierto la primera ley de Kepler:
- Los planetas tienen movimientos elípticos alrededor del sol con el sol en uno de sus focos. Después de ese importante salto, en donde por primera vez lo hechos se anteponían a los deseos y los prejuicios sobre la naturaleza del mundo. Kepler se dedico simplemente a observar los datos y sacar conclusiones ya sin ninguna idea preconcebida. Pasó a comprobar la velocidad del planeta a través de las órbitas llegando a la segunda ley:
- Los planetas, en su recorrido por la elipse, barren áreas iguales en el mismo tiempo. Durante mucho tiempo, Kepler solo pudo confirmar éstas dos leyes en el resto de planetas. Aún así fue un logro espectacular, pero faltaba relacionar las trayectorias de los planetas entre sí. Tras varios años, descubrió la tercera e importantísima ley del movimiento planetario:
- El cuadrado de los periodos de los planetas son proporcionales al cubo de la distancia media al sol. Esta ley, llamada también ley armónica junto con las otras leyes ya permítía unificar, predecir y comprender todos los movimientos de los astros. Marcando un hito en la historia de la ciencia. Kepler fue el último astrólogo y se convirtió en el primér astrónomo desechando la fe y las creencias y explicando los fenómenos por la mera observación..

SN 1604: La estrella de Kepler

biblioteca de Alejandría y el Observatorio de Rayos X Chandra.]] El 17 de Octubre de 1604 Kepler observó una supernova en nuestra propia Galaxia, la Vía Lactea a la que más tarde se le llamaría la estrella de Kepler. La estrella había sido observada por otros astrónomos europeos el día 9 como Brunowski en Praga (quién escribió a Kepler), Altobelli en Verona y Clavius en Roma y Capra y Marius en Padua. Kepler inspirado por el trabajo de Tycho Brahe realizó un estudio detallado de su aparición. Su obra De Stella nova in pede Serpentarii ('La nueva estrella en el pie de Ophiuchus') proporcionaba evidencias de que el Universo no era estático y sí sometido a importantes cambios. La estrella pudo ser observada a simple vista durante 18 meses después de su aparición. La supernova se encuentra a tan solo 13000 años luz de nosotros. Ninguna supernova posterior ha sido observada en tiempos históricos dentro de nuestra propia galaxia. Dada la evolución del brillo de la estrella hoy en día se sospecha que se trata de una supernova de tipo I.

Obras escritas por Kepler


- Mysterium cosmographicum (El misterio cósmico) (1596)
- Astronomiae Pars Óptica (La parte óptica de la astronomía) (1604)
- De Stella nova in pede Serpentarii (La nueva estrella en el pie de Ophiuchus) (1604)
- Astronomia nova (Nueva astronomía) (1609)
- Dioptrice (Dioptrio) (1611)
- Epitome astronomiae Copernicanae (publicado en tres partes 1618-1621)
- Harmonices Mundi (La armonía de los mundos) (1619)
- Tabulae Rudolphinae (1627)
- Somnium (El sueño) (1634) - considera como el primer precursor de la ciencia ficción.

Enlaces externos

Kepler, Johannes Kepler, Johannes als:Johannes Kepler ja:ヨハネス・ケプラー ko:요하네스 케플러

Sol

El Sol es la estrella más cercana a la Tierra, por lo que también es el astro más brillante. Su presencia o su ausencia en el cielo determinan, respectivamente, el día o la noche. La energía radiada por el Sol es aprovechada por los seres fotosintéticos, que constituyen la base de la cadena trófica, siendo así la principal fuente de energía de la vida. También aporta la energía que mantiene en funcionamiento los procesos climáticos. El Sol es una estrella de la secuencia principal con un tipo espectral G2 que se formó hace unos 5 mil millones de años y permanecerá en la secuencia principal aproximadamente otros 5 mil millones de años más. A pesar de ser una estrella mediana, es la única que se resuelve a simple vista, con un diámetro angular de 32' 35" minutos de arco en el perihelio y 31' 31" en el afelio. Lo que da un diámetro medio de 32' 03". Por una extraña coincidencia, la combinación de tamaños y distancias del Sol y la Luna son tales que se ven, aproximadamente, con el mismo tamaño aparente en el cielo. Esto permite una amplia gama de eclipses solares distintos (totales, anulares o parciales).

Nacimiento y muerte del Sol

Más información en: Evolución estelar | Nebulosa protosolar El Sol se formó hace unos 4.500 millones de años a partir de nubes de gas y polvo que ya contenían residuos de generaciones anteriores de estrellas. Gracias a la metalicidad de dicho gas, de su disco circumstelar surgieron, más tarde, los planetas, asteroides y cometas del sistema solar. En el interior del Sol se producen reacciones de fusión en las que los átomos de hidrógeno se transforman en helio produciéndose la energía que irradia nuestra estrella. Actualmente, el Sol se encuentra en plena secuencia principal, fase en la que seguirá unos 5.000 millones de años más quemando hidrógeno de manera estable. Cuando el hidrógeno de su núcleo sea mucho menos abundante éste se contraerá y se encenderá la capa de hidrógeno adyacente, pero esto no bastará para retener el colapso. Seguirá compactándose hasta que su temperatura sea lo suficientemente elevada como para fusionar el helio del núcleo (unos 100 millones de grados). Al mismo tiempo, las capas exteriores de la envoltura se irán expandiendo paulatinamente. Se expandirán tanto que, a pesar del aumento de brillo de la estrella, su temperatura efectiva disminuirá, situando su luz en la región roja del espectro. El Sol se habrá convertido en una gigante roja. El radio del Sol, para entonces, será tan grande que habrá engullido a Mercurio, Venus y, posiblemente, a la Tierra. Durante su etapa como gigante roja (unos 1.000 millones de años) el Sol irá expulsando gas cada vez con mayor intensidad. En los últimos momentos de su vida el viento solar se intensificará y el Sol se desprenderá de toda su envoltura, la cual, formará, con el tiempo, una nebulosa planetaria. El núcleo y sus regiones más próximas se comprimirán más hasta formar un estado de la materia muy concentrado en el que las repulsiones de tipo cuántico entre los electrones extremadamente cercanos (degenerados) frenarán el colapso. Quedará entonces, como remanente estelar, una enana blanca de carbono y oxígeno que se irá enfriando paulatinamente.

Estructura del Sol

Como todas los cuerpos de suficiente masa el Sol posee una forma esférica y a causa de su lento movimiento de rotación, tiene también un leve achatamiento polar. Como en cualquier cuerpo de suficiente masa todas las partículas que lo constituyen son atraídas hacia el centro del objeto por la fuerza de gravedad. Sin embargo, el plasma que forma el Sol se encuentra en equilibrio ya que la creciente presión en el interior solar compensa la atracción gravitatoria produciéndose un equilibrio hidrostático. Ahora bien la presión que sustenta la masa de cualquier estrella está causada tanto por la densidad y temperatura creciente de material en el interior de la estrella como por la presión de radiación causada por el flujo de fotones emitidos. El Sol presenta una estructura en capas esféricas o en "capas de cebolla". La frontera física y las diferencias químicas entre las distintas capas son difíciles de establecer. Sí se puede sin embargo establecer una función física que es diferente para cada una de las capas. En la actualidad, la astrofísica dispone de un modelo de estructura solar que explica satisfactoriamente la mayoría de los fenómenos observados. Según este modelo, el Sol está formado por: 1) núcleo, 2) zona radiante, 3) zona convectiva, 4) fotosfera, 5) cromosfera, 6) corona y 7) viento solar.

Núcleo


- Más información en: Nucleosíntesis estelar | Cadenas PP | Ciclo CNO Ocupa unos 139.000 km del radio solar, 1/5 del mismo, y es en esta zona donde se verifican las reacciones termonucleares que proporcionan toda la energía que el Sol produce. Nuestra estrella está constituida por un 81 % de hidrógeno, 18 % de helio y el 1 % restante que se reparte entre otros elementos. En su centro se calcula que existe un 49 % de hidrógeno, 49 % de helio y el 2 % restante en otros elementos que sirven como catalizadores en las reacciones termonucleares. A comienzos de la década de los 30 el físico austríaco Fritz Houtermans (1903-1966) y el astrónomo inglés Robert d'Escourt Atkinson (1898-1982) unieron sus esfuerzos para averiguar si la producción de energía en el interior del Sol y en las estrellas se podía explicar por las transformaciones nucleares. En 1938 Hans Albrecht Bethe (1906- ) en Estados Unidos y Carl Friedrich von Weizsäker (1912-), en Alemania, simultánea e independientemente, encontraron el hecho notable de que un grupo de reacciones en las que intervienen el carbono y el nitrógeno como catalizadores constituyen un ciclo, que se repite una y otra vez, mientras dura el hidrógeno. A este grupo de reacciones se las conoce como "ciclo de Bethe o del carbono", y es equivalente a la fusión de cuatro protones en un núcleo de helio. En estas reacciones de fusión hay una pérdida de masa, esto es, el hidrógeno consumido pesa más que el helio producido. Esa diferencia de masa se transforma en energía según la ecuación de Einstein. E = mc², donde E es la energía, m la masa y c la velocidad de la luz. Estas reacciones nucleares transforman el 0,7 % de la masa afectada en fotones, con una longitud de onda cortísima y por lo tanto muy energéticos y penetrantes. La energía producida calienta el núcleo solar hasta temperaturas de 10 a 20 millones de grados. El ciclo ocurre en las siguientes etapas: 1H¹ + 6C12 → 7N13; 7N13 → 6C13 + e+ + neutrino; 1H¹ + 6C13 → 7N14; 1H¹ + 7N14 → 8O15; 6O15 → 7N15 + e+ + neutrino, y por último 1H¹ + 7N15 → 6C12 + 2He4. Sumando todas las reacciones y cancelando los términos comunes, tenemos 4 1H¹ → 2He4 + 2e+ + 2 neutrinos + 26,7 MeV. La energía neta liberada en el proceso es 26,7 MeV, o sea cerca de 6,7 x 1014 Julios por kg de protones consumidos. El carbono actúa como catalizador, pues al final del ciclo se regenera. Otra reacción de fusión que ocurre en el Sol y en las estrellas, es el ciclo de Critchfiel o protón-protón. Charles Critchfield (1910-1994) en 1938 era un joven físico alumno de George Gamow (1904-1968) en la Universidad de George Washington, tuvo una idea completamente diferente, al darse cuenta de que en el choque entre dos protones muy rápidos puede ocurrir que uno de los protones pierda su carga positiva y se convierta en un neutrón que permanece unido al otro protón constituyendo un deuterón, es decir, un núcleo de hidrógeno pesado. La reacción puede producirse de dos maneras algo distintas: 1H¹ + 1H¹ → 2H² + e+ + neutrino 1H¹ + 1H² → 2He³; 2He³ + 2He³ → 2He4 + 2 1H¹. El primer ciclo se da en estrellas más calientes y con mayor masa que el Sol y la cadena protón-protón en las similares al Sol. En cuanto al Sol, hasta el año 1953 se creyó que su energía era producida exclusivamente por el ciclo de Bethe, pero se ha demostrado en estos últimos años que el calor solar procede en un 99 % del ciclo protón-protón. Llegará un día en que el Sol agote todo el hidrógeno en la región central al transformarlo en helio. La presión será incapaz de sostener las capas superiores y la región central tenderá a contraerse gravitacionalmente, calentándo progresivamente las capas adyacentes. El exceso de energía producida hará que las capas exteriores del Sol tiendan a expandirse y enfriarse y nuestro astro rey se convertirá en una estrella gigante roja. El diámetro del Sol puede llegar a alcanzar y sobrepasar al de la órbita de la Tierra, con lo cual, cualquier forma de vida se habrá extinguido. Cuando la temperatura de la región central alcance aproximadamente 100 millones de grados, comenzará a producirse la reacción del helio en carbono, hasta que el primero se agote, iniciándose una nueva contracción de la estrella al perder su fuente de energía. De este modo nuestro Sol se transformará en una enana blanca y, mucho más tarde, al enfriarse totalmente, en una enana negra.

Zona radiante

En la zona exterior al núcleo el transporte de la energía generada en el interior se produce por radiación hasta el límite exterior de la zona radiativa. Esta zona está compuesta de plasma, es decir, grandes cantidades de hidrógeno y helio ionizado. Como la temperatura del Sol decrece del centro (10-20 millones de grados) a la periferia (6000 grados en la fotosfera), es más fácil que un fotón cualquiera se mueva del centro a la periferia que al revés. Sin embargo, los fotones deben avanzar por un medio ionizado tremendamente denso siendo absorbidos y reemitidos infinidad de veces en su camino. Se calcula que un fotón cualquiera invierte un millón de años, en alcanzar la superficie y manifestarse como luz visible.

Zona convectiva

Esta región se extiende por encima de la zona radiativa y en ella los gases solares dejan de estar ionizados y los fotones son absorbidos con facilidad volviéndose el material opaco al transporte de radiación. Por lo tanto, el transporte de energía se realiza por convección, de modo que el calor se transporta de manera no homogénea y turbulenta por el propio fluido. Los fluidos se dilatan al ser calentados y disminuyen su densidad. Por lo tanto, se forman corrientes ascendentes de material desde la zona caliente hasta la zona superior, y simultáneamente se producen movimientos descendentes de material desde las zonas exteriores frías. Así a unos 200.000 km bajo la fotosfera del Sol, el gas se vuelve opaco por efecto de la disminución de la temperatura; en consecuencia, absorbe los fotones procedentes de las zonas inferiores y se calienta a expensas de su energía. Se forman así secciones convectivas turbulentas, en las que las parcelas de gas caliente y ligero suben hasta la fotosfera, donde nuevamente la atmósfera solar se vuelve transparente a la radiación y el gas caliente cede su energía en forma de luz visible, enfriándose antes de volver a descender a las profundidades. El análisis de las oscilaciones solares ha permitido establecer que esta zona se extiende hasta estratos de gas situados a la profundidad indicada anteriormente. La observación y estudio de estas oscilaciones solares constituye el sujeto de estudio de la heliosismología.

Fotosfera

heliosismología La fotosfera es la zona desde la que se emite la mayor parte de luz visible del Sol. La fotosfera se considera como la «superficie» solar y, vista a través de un telescopio, se presenta formada por gránulos brillantes que se proyectan sobre un fondo mas oscuro. A causa de la agitación de nuestra atmósfera, estos gránulos parecen estar siempre en agitación. Puesto que el Sol es gaseoso, su fotosfera es algo transparente: puede ser observada hasta una profundidad de unos cientos de kilómetros antes de volverse completamente opaca. Normalmente se considera que la fotosfera solar tiene unos 100 o 200 km de profundidad. Aunque el borde o limbo del Sol aparece bastante nítido en una fotografía o en la imagen solar proyectada con un telescopio, se aprecia fácilmente que el brillo del disco solar disminuye hacia el borde. Este fenómeno de oscurecimiento del centro al limbo es consecuencia de que el Sol es un cuerpo gaseoso con una temperatura que disminuye con la distancia al centro. La luz que se ve en el centro procede en la mayor parte de las capas inferiores de la fotosfera, más caliente y por tanto más luminosa. Al mirar hacia el limbo, la dirección visual del observador es casi tangente al borde del disco solar por lo que llega radiación procedente sobre todo de las capas superiores de la fotosfera, más frías y emitiendo con menor intensidad que las capas profundas en la base de la fotosfera. Un fotón tarda en promedio un millón de años en atravesar la zona radiante y un mes en recorrer los 200.000 km de la zona convectiva, empleando tan sólo 499,0047818 segundos en cruzar la distancia que separa la Tierra del Sol. No se trata de que los fotones viajen más rápidamente ahora, sino que en el exterior del Sol el camino de los fotones no se ve obstaculizado por los continuos cambios, choques, quiebros y turbulencias que experimentaban en el interior del Sol. Los gránulos brillantes de la fotosfera tienen muchas veces forma hexagonal y están separados por finas líneas oscuras. Los gránulos son la evidencia del movimiento convectivo y burbujeante de los gases calientes en la parte exterior del Sol. En efecto, la fotosfera es una masa en continua ebullición en el que las células convectivas se aprecian como gránulos en movimiento cuya vida media es tan solo de unos nueve minutos. El diámetro medio de los gránulos individuales es de unos 700 a 1000 km y resultan particularmente notorios en los períodos de mínima actividad solar. Hay también movimientos turbulentos a una escala mayor, la llamada "supergranulación", con diámetros típicos de unos 35.000 km. Cada supergranulación contiene cientos de gránulos individuales y sobrevive entre 12 a 20 horas. Fue Richard Christopher Carrington (1826-1875), cervecero y astrónomo aficionado, el primero en observar la granulación fotosférica en el siglo XIX. En 1896 el francés Pierre Jules César Janssen (1824-1907) consiguió fotografiar por primera vez la granulación fotosférica. 1907 El signo mas evidente de actividad en la fotosfera son las manchas solares. En los tiempos antiguos se consideraba al Sol como un fuego divino y, por consiguiente, perfecto e infalible. Del mismo modo se sabía que la brillante cara del Sol estaba a veces nublada con unas manchas oscuras, pero se imaginaban que eras debidas a objetos que pasaban en el espacio entre el Sol y la Tierra. Cuando Galileo (1564-1642) construyó el primer telescopio astronómico, dando origen a una nueva etapa en el estudio del universo, hizo la siguiente afirmación "Repetidas observaciones me han convencido, de que estas manchas son sustancias en la superficie del Sol, en la que se producen contínuamente y en la que también se disuelven, unas más pronto y otras más tarde". Una mancha solar típica consiste en una región central oscura, llamada "umbra", rodeada por una "penumbra" más clara. Una sola mancha puede llegar a medir hasta 12.000 km (casi tan grande como el diámetro de la Tierra), pero un grupo de manchas puede alcanzar 120.000 km de extensión e incluso algunas veces más. La penumbra está constituida por una estructura de filamentos claros y oscuros que se extienden más o menos radialmente desde la umbra. Ambas (umbra y penumbra) parece oscuras por contraste con la fotosfera, simplemente porque están más frías que la temperatura media de la fotosfera. Así, la umbra tiene una temperatura de 4.000º K, mientras que la penumbra alcanza los 5.600º K, inferiores en ambos casos a los 6.000º K que tienen los gránulos de la fotosfera. Por la ley de Stefan-Boltzmann, en que la energía total radiada por un cuerpo negro (como una estrella) es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura efectiva (E = σT4 , donde σ = 5.67051 x 10-8 W/m²/K4 ), la umbra emite aproximadamente un 32 % de la luz emitida por un área igual de la fotosfera y análogamente la penumbra tiene un brillo de un 71 % de la fotosfera. La oscuridad de una mancha solar está causada únicamente por un efecto de contraste; si pudiéramos ver a una mancha tipo, con una umbra del tamaño de la Tierra, aislada y a la misma distancia que el Sol, brillaría una 50 veces más que la Luna llena. Las manchas están relativamente inmóviles con respecto a la fotosfera y participan de la rotación solar. El área de la superficie solar cubierta por las manchas se mide en términos de millonésima del disco visible.

Cromosfera

:Artículo principal: Cromosfera La cromosfera es una capa exterior a la fotosfera visualmente mucho más transparente. Su tamaño es de aproximadamente unos 10.000 km y es imposible observarla sin filtros especiales al ser eclipsada por el mayor brillo de la fotosfera. La cromosfera puede observarse sin embargo en un eclipse solar en un tono rojizo característico y en longitudes de onda específicas, notablemente en Hα, una longitud de onda característica de la emisión por hidrógeno a muy alta temperatura. Las prominencias solares ascienden ocasionalmente desde la fotosfera alcanzando alturas de hasta 150.000 km produciendo erupciones solares espectaculares.

Corona solar

prominencias solares La corona solar está formada por las capas más ténues de la atmósfera superior solar. Su temperatura alcanza los millones de grados, una cifra muy superior a la de la capa que le sigue, la fotosfera, siendo esta inversión térmica uno de los principales enigmas de la ciencia solar reciente. Esta elevadísimas temperaturas son un dato engañoso y consecuencia de la alta velocidad de las pocas partículas que componen la atmósfera solar. Sus grandes velocidades son debidas a la baja densidad del material coronal, a los intensos campos magnéticos emitidos por el Sol y a las ondas de choque que rompen en la superficie solar estimuladas por las células convectivas. Como resultado de su elevada temperatura, desde la corona se emitie gran cantidad de energía en rayos X. En realidad, estas temperaturas no son más que un indicador de las altas velocidades que alcanza el material coronal que se acelera en las líneas de campo magnético y en dramáticas eyecciones de material coronal (EMCs). Lo cierto es que esa capa es demasiado poca denso como para poder hablar de temperatura en el sentido usual de agitación térmica. La corona solar solamente es observable desde el espacio con instrumentos adecuados que anteponen un disco opaco para eclipsar artificialmente al Sol o durante un eclipse solar natural desde la Tierra. El material ténue de la corona es continuamente expulsado por la fuerte radiación solar dando lugar a un viento solar. Así pues, se cree que las estructuras observadas en la corona están modeladas en gran medida por el campo magnético solar y las células de transporte convectivo.

Energía solar

La mayor parte de la energía utilizada por los seres vivos procede del Sol, las plantas la absorben directamente y realizan la fotosíntesis, los hervíboros absorben indirectamente una pequeña cantidad de ésta energía comiendo las plantas, y los carnívoros absorben indirectamente una cantidad más pequeña comiendo a los hervíboros. La mayoría de las fuentes de energía usadas por el hombre derivan indirectamente del Sol. Los combustibles fósiles preservan energía solar capturada hace millones de años mediante fotosíntesis, la energía hidroeléctrica usa la energía potencial de agua que se condesó en altura después de haberse evaporado por el calor del Sol, etc. Sin embargo, el uso directo de energía solar para la obtención de energía no está aún muy extendido debido a que los mecanismos actuales no son suficientemente eficaces.

Observación astronómica del Sol

Las primeras observaciones astronómicas de la actividad solar fueron realizadas por Galileo Galilei utilizando el método de proyección. Galileo descubrió así las manchas solares y pudo medir la rotación solar así como percibir la variabilidad de éstas. En la actualidad la actividad solar es monitorizada constantemente por observatorios astronómicos terrestres y observatorios espaciales. Entre los objetivos de estas observaciones se encuentra no solo alcanzar una mayor comprensión de la actividad solar sino también la predicción de sucesos de elevada emisión de partículas potencialmente peligrosas para las actividades en el espacio y las telecomunicaciones terrestres.

Misiones espaciales

El satélite SOHO e imagen de la corona solar capturada por éste.
Para obtener una visión ininterrumpida del Sol en longitudes de onda inaccesibles desde la superficie Terrestre la Agencia Espacial Europea y NASA lanzaron cooperativamente el satélite SOHO (Solar and Heliospheric Observatory) el 2 de diciembre de 1995. La sonda europea Ulysses realizó estudios de la actividad solar y la sonda norteamericana Genesis se lanzó en un vuelo cercano a la heliosfera para regresar a la Tierra con una muestra directa del material solar. Génesis regresó a la Tierra en el 2004 pero su reentrada en la atmósfera fue acompañada de un fallo en su paracaidas principal que hizo que se estrellara sobre la superficie. El análisis de las muestras obtenidas prosigue en la actualidad.

Precauciones necesarias para observar el Sol


- No mirar nunca directamente al Sol sin la debida protección, puede causar lesiones y quemaduras graves en los ojos e incluso la ceguera permanente.
- Las gafas de sol, filtros hechos con película fotográfica velada, polarizadores, gelatinas, CD's o cristales ahumados NO ofrecen la suficiente protección a los ojos.
- Una buena protección la proporcionan los filtros MYLAR® o equivalentes. Las gafas utilizadas para la soldadura al arco con cristales de densidades 14 a 16, son idóneas para este fin. Las mismas precauciones deben tenerse en cuenta si se utilizan aparatos ópticos. Los filtros deben ir colocados en la parte frontal y nunca en el ocular.

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- Viento solar
- Dios del Sol

Enlaces externos

General:
- [http://www.solarviews.com/span/sun.htm El Sol (solarviews.com)]
- [http://www.astronomiaonline.com/informacion/sistemasolar/sol.asp El Sol (astronomiaonline.com)] Observación del Sol:
- [http://www.spaceweather.com/sunspots/doityourself_sp.html Recomendaciones para observar el Sol]
- [http://www.arcetri.astro.it/~kreardon/EGSO/gbo/ Lista de la mayoría de observatorios solares terrestres]
- [http://sohowww.nascom.nasa.gov/ Página web de SOHO (The Solar and Heliospheric Observatory]
- [http://rredc.nrel.gov/solar/codesandalgorithms/spa/ Solar Position algorithm]

Bibliografía


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- Carslaw, K.S., Harrison, R.G., Kirkby, J.: Cosmic Rays, Clouds, and Climate, Science, v. 298, 2002, p. 1732-1737
- Kasting, J.F., Ackerman, T.P.: Climatic Consequences of Very High Carbon Dioxide Levels in the Earth’s Early Atmosphere, Science, v. 234, 1986, p. 1383-1385
- Priest, E.R.: Solar Magnetohydrodynamics, 1982, p. 206-245 ISBN 902771374X
- Schlattl, H.: Three-flavor oscillation solutions for the solar neutrino problem, Physical Review D, vol. 64, 2001, Issue 1
- Thompson, M.J.: Solar interior: Helioseismology and the Sun's interior, Astronomy & Geophysics, v. 45, 2004, p. 4.21-4.25 Categoría:Sistema solar
- als:Sonne ja:太陽 ko:태양 ms:Matahari simple:Sun th:ดวงอาทิตย์ zh-min-nan:Ji̍t-thâu

Círculo

En geometría Euclidiana, un círculo es el conjunto de todos los puntos de un plano que se encuentran a una distancia fija llamada radio de un punto fijo del mismo plano, llamado centro. Es común también que círculo se refiera a la superficie interior contenida y así es definido oficialmente por la RAE. Los círculos son curvas simples cerradas en un plano que dividen a éste en dos: interior y exterior. Si se utiliza la palabra círculo para referir a la superficie interior, entonces el perímetro de éste se nombra circunferencia. Si se utiliza la palabra círculo bajo su definición Euclidiana entonces la superficie interior se nombra disco.

Definición matemática

En un sistema coordenado x-y, el círculo con centro C(x0, y0) y de radio r es el conjunto de todos los puntos pi tales que: :\left( x - x_0 \right)^2 + \left( y - y_0 \right)^2=r^2. Si el círculo tiene su centro en el origen O(0, 0), entonces la fórmula anterior puede simplificarse como: :x^2 + y^2 = r^2. El círculo con centro en el origen y de radio igual a 1 es llamado círculo unitario.

Propiedades

círculo unitario círculo unitario Una línea que atraviesa el círculo por dos puntos se llama secante y una línea que toca el círculo en un solo punto se llama tangente. Toda línea tangente es forzosamente perpendicular al radio que va del punto de contacto al centro del círculo. El segmento de recta de una secante que está acotado por el círculo se llama cuerda, es decir una línea que une dos puntos cualesquiera del círculo. La cuerda más larga pasa por el centro del círculo y se llama diámetro, éste está formado por dos radios colineales y divide al círculo en dos partes idénticas. Cada una de las dos áreas del círculo que resultan de una cuerda es llamado segmento. Si se requiere distinguirlas entre sí se les denomina segmento mayor y segmento menor, dependiendo del área que cada una contenga. Si sólo una parte del círculo es conocida (un arco cualquiera), entonces el centro puede encontrarse con el siguiente procedimiento: #Tómese dos cuerdas no paralelas. #Encuéntrese el punto medio de éstas cuerdas. #Tráscence líneas perpendiculares sobre estos puntos medios. #El punto donde éstas líneas se intersectan es el centro del círculo buscado. El radio correspondiente a un arco puede calcularse a partir de la longitud L de la cuerda y la distancia D que va del centro de la cuerda al punto más cercano al círculo por varios métodos como son:
- Por método geométrico. :\mbox=((L/2)^2+D^2)/2D
- Por método trigonométrico. :=. Detalle de una cuerda. Detalle de una cuerda. Detalle de una cuerda. Cualquier parte de la circunferencia comprendida entre dos radios se llama arco, y el área que este arco describe junto con los radios que lo generan se llama sector. La razón entre la longitud del arco y el radio definen el ángulo entre los dos radios en radianes, este mismo valor define el tamaño del arco en radianes. Todo triángulo define varios círculos:
- Circunscrito, pasa por los tres vértices.
- Inscrito, tiene como tangentes a los tres lados del triángulo y el cual está totalmente contenido en éste.
- Círculos externos, se ubican fuera del triángulo, son perpendiculares a un lado y a las extensiones de los otros dos.
- Círculo de los nueve puntos, el cuál contiene varios puntos importantes del triángulo. El Teorema de Tales dice que si los tres vértices de un triángulo están sobre un círculo dado con uno de sus lados siendo el diámetro del círculo, entonces el ángulo opuesto a éste lado es un ángulo recto. radianes Dados tres puntos cualesquiera que no pertenezcan a una misma recta, éxiste un único círculo que contiene en perímetro a estos tres puntos (este círculo se refiere como circunscrito a el triángulo definido por éstos puntos). Dados tres puntos <(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)>, la ecuación del círculo está dada de forma simple por la determinante matricial: \det\begin x & y & x^2 + y^2 & 1 \\ x_1 & y_1 & x_1^2 + y_1^2 & 1 \\ x_2 & y_2 & x_2^2 + y_2^2 & 1 \\ x_3 & y_3 & x_3^2 + y_3^2 & 1 \\ \end = 0. Un círculo es una forma de sección cónica, con excentricidad cero. Un círculo de radio, r, tendrá una superficie o área de: : S = \pi \cdot r^2 Y un perímetro de: : P = 2 \cdot \pi \cdot r

Simbología cristiana

El círculo es el elemento geométrico perfecto, representación de lo celestial. Es símbolo solar y de la morada divina. Los ábsides son semicirculares: allí está simbólicamente Dios. La cúpula redonda es la morada de Dios en el cielo, (incluso se pintaba con representaciones celestes y ángeles). El círculo se identificaba en la simbología cristiana con la eternidad. Las figuras redondas simbolizan la eternidad por no tener principio ni fin. Representan también el cielo, el mundo y la fortuna. La palabra latina caelum significa cielo, firmamento y forma circular. San Gregorio Magno veía en la Osa Mayor que daba vueltas alrededor de la Polar sin alejarse nunca de ella, el símbolo de la Iglesia que jamás se aparta de Dios. Categoría:Curvas Categoría:Símbolos ja:円 (数学) simple:Circle

Isaac Newton

Sir Isaac Newton, (25 de diciembre, 1642 - 20 de marzo, 1727) fue un científico, filósofo y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de gravedad y, mediante las leyes que llevan su nombre, estableció las bases de la Mecánica Clásica. Fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es a menudo calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y sus trabajos como la culminación de la Revolución científica. Junto a Gottfried Leibniz es considerado el padre del cálculo.

Biografía

Nació el 25 de diciembre de 1642 (correspondiente al 4 de enero de 1643 del nuevo calendario) en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. Realizó sus primeros estudios universitarios en 1661, en Trinity College de Cambridge. Al comienzo de sus estudios se interesó por la química y este interés, según se dice, se manifestó a lo largo de toda su vida. Durante su primer año de estudios, y probablemente por primera vez, leyó una obra de matemáticas sobre la geometría de Euclides, lo que despertó en él el deseo de leer otras obras. Su primer tutor fue Benjamín Pulleyn, posteriormente profesor de griego en la universidad. En 1663 Newton leyó la Clavis mathematicae de Oughtred, la Geometria de Descartes, de Van Schooten, la Óptica de Kepler, la Opera mathematica de Vieta, editadas por Van Schooten y, en 1644, la Aritmética de Wallis, que le serviría como introducción a sus investigaciones sobre las series infinitas, el teorema del binomio y ciertas cuadraturas. En 1663 conoció a Isaac Barrow, quien le dio clase como primer profesor Lucasiano de matemáticas. En la misma época entró en contacto con los trabajos de Galileo, Fermat, Huygens y otros a partir, probablemente, de la edición de 1659 de la Geometria de Descartes por Van Schooten.

Primeras contribuciones

Desde finales de 1664 parece dispuesto a contribuir personalmente al desarrollo de las matemáticas. Aborda entonces el teorema del binomio, a partir de los trabajos de Wallis, y el cálculo de fluxiones. Después, al acabar sus estudios de bachiller, debe volver a la granja familiar a causa de una epidemia de peste bubónica. Retirado con su familia durante los años 1665-1666, conoce un período muy intenso de descubrimientos: descubre la ley del inverso del cuadrado, de la gravitación, desarrolla su cálculo de fluxiones, generaliza el teorema del binomio y pone de manifiesto la naturaleza física de los colores. Sin embargo, guarda silencio sobre sus descubrimientos y reanuda sus estudios en Cambridge en 1667.

Desarrollo del Cálculo

De 1667 a 1669 emprende activamente investigaciones sobre óptica y es elegido fellow del Trinity College. En 1669, Barrow renuncia a su Cátedra Lucasiana de matemáticas y Newton le sucede, ocupando este puesto hasta 1696. El mismo año envía a John Collins, por medio de Barrow, su "Analysis per aequationes numero terminorum infinitos". Para Newton, este manuscrito representa la introducción a un potente método general, que desarrollará más tarde: su cálculo diferencial e integral. Newton descubrió los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666 y, durante el decenio siguiente, elaboró al menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis. Desde 1684, su amigo Halley le incita a publicar sus trabajos de mecánica y, finalmente, gracias al sostén moral y económico de este último y de la Royal Society, publica en 1687 sus célebres Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, obra que marcó un punto de inflexión en la historia de la ciencia y, además, consiguió que su autor perdiera su temor a la publicación de sus teorías.

Trabajos sobre la luz

En 1672 publicó una obra sobre la luz con una exposición de su filosofía de las ciencias y demostró, haciéndola pasar a través de un prisma, que la luz blanca estaba formada por una banda de colores (rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta). Estos experimentos le llevaron a formular su teoría general sobre la luz que, según él, está formada por corpúsculos y se propaga en línea recta y no por medio de ondas. Este libro fue severamente criticado por la mayor parte de sus contemporáneos, entre ellos Robert Hooke (1638-1703) y Huygens, quienes sostenían ideas diferentes sobre la naturaleza de la luz. Estas críticas provocaron su recelo a las publicaciones por lo que se retiró a la soledad de su estudio en Cambridge.

Ley de gravitación universal

Desde 1673 hasta 1683 enseñó álgebra y teoría de ecuaciones, pero parece que asistían pocos estudiantes a sus cursos. Mientras tanto, Isaac Barrow y el astrónomo Edmund Halley (1656-1742) reconocían sus méritos y le estimulaban en sus trabajos. Hacia 1679 verificó su ley de la gravitación universal, de la cual dedujo la fuerza gravitatoria entre la Tierra y la Luna y demostró que era directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, multiplicando este cociente por una constante G llamada Constante de gravitación universal: :F = G \frac Tuvo además la gran intuición de generalizar esta ley a todos los cuerpos del Universo, con lo que esta ecuación se convertía en la ley de gravitación universal. Además estableció la compatibilidad entre su ley y las tres Leyes de Kepler sobre los movimientos planetarios.

Actuación política

En 1687 defendió los derechos de la Universidad de Cambridge contra el impopular Rey Jacobo II y, como resultado tangible de la eficacia que demostró en esa ocasión, fue elegido miembro del Parlamento en 1689, momento en que el rey era destronado y obligado a exiliarse. Mantuvo su escaño durante varios años sin mostrarse, no obstante, muy activo durante los debates. Durante este tiempo prosiguió sus trabajos de química, en los que se reveló muy competente, aunque no publicara grandes descubrimientos sobre el tema. Se dedicó también al estudio de la hidrostática y de la hidrodinámica además de construir telescopios. Después de haber sido profesor durante cerca de treinta años, Newton abandonó su puesto para aceptar la responsabilidad de Director de la Moneda en 1696. Durante los últimos treinta años de su vida, abandonó prácticamente sus investigaciones y se consagró progresivamente a los estudios religiosos. Fue elegido presidente de la Royal Society en 1703 y reelegido cada año hasta su muerte. En 1705 fue hecho caballero por la Reina Ana, como recompensa a los servicios prestados a Inglaterra.

Últimos años de su vida

Los últimos años de su vida se vieron ensombrecidos por la desgraciada controversia, de envergadura internacional, con Leibniz a propósito de la prioridad de la invención del nuevo análisis. Acusaciones mutuas de plagio, secretos disimulados en criptogramas, cartas anónimas, tratados inéditos, afirmaciones a menudo subjetivas de amigos y partidarios de los dos gigantes enfrentados, celos manifiestos y esfuerzos desplegados por los conciliadores para aproximar a los clanes adversos, sólo terminaron con la muerte de Leibniz en 1716. Después de una larga y atroz enfermedad, Newton murió durante la noche del 20 de marzo de 1727, siendo enterrado en la abadía de Westminster junto a los grandes hombres de Inglaterra. Newton opinó sobre su vida lo siguiente: "No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he comportado como un niño que juega al borde del mar, y que se divierte buscando de vez en cuando una piedra más pulida y una concha más bonita de lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante mí completamente desconocido." Fue respetado durante toda su vida como ningún otro científico, y prueba de ello fueron los diversos cargos con que se le honró: en 1689 fue elegido miembro del Parlamento, en 1696 se le encargó la custodia de la Casa de la Moneda, en 1703 se le nombró presidente de la Royal Society y finalmente en 1705 recibió el título de Sir de manos de la Reina Ana. La gran obra de Newton culminaba la revolución científica iniciada por Nicolás Copérnico (1473-1543) e inauguraba un período de confianza sin límites en la razón, extensible a todos los campos del conocimiento.

Escritos de Newton


- Method of Fluxions (1671)
- Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687)
- Opticks (1704)
- Arithmetica Universalis (1707)

Véase también


- Leyes de Newton
- A hombros de gigantes

Enlaces externos


- [http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/03-1-b-newton.html Biografía de Isaac Newton en Sociedad andaluza de educación matemática Thales]
- [http://www.newtonproject.ic.ac.uk/catalogue/D.htm Website elaborado por el Imperial College de Londres. Está incluido en el ranking de los 50 websites científicos más sobresalientes que compila anualmente la Scientific American] Newton, Isaac Newton, Isaac Newton, Isaac ja:アイザック・ニュートン ko:아이작 뉴턴 ms:Isaac Newton simple:Isaac Newton th:ไอแซก นิวตัน

Cometa

:Este artículo trata sobre los cuerpos celestes. Para el juego infantil ver Cometa (juego). Cometa (juego) Los cometas (del latín cometa y el griego kometes, 'cabellera'), junto con los asteroides, planetas y satélites, forman parte del Sistema Solar. La mayoría de estos cuerpos celestes describen órbitas elípticas de gran excentricidad, lo que produce su acercamiento al Sol con un período considerable. A diferencia de los asteroides, los cometas son cuerpos sólidos compuestos de materiales que se subliman en las cercanías del Sol, generándose entonces la cola o cabellera característica. Los cometas provienen principalmente de dos lugares:
- El cinturón de Kuiper, localizado más allá de la órbita del planeta Plutón.
- La nube de Oort, situada aún más lejos, a la mitad de distancia entre la Tierra y Alfa Centauri, la estrella más cercana al Sol. Esto significa que muchos de los cometas que se acercan al Sol, siguen órbitas elípticas tan alargadas que sólo regresan al cabo de muchos años, e incluso algunos de ellos siguen órbitas hipérbolicas y se los ve una sola vez. Otros, de pequeña masa, son destruidos en su traslación en cercanías al Sol, debido al efecto de la alta temperatura y el viento solar.

Estudio

Fue después del invento del telescopio que los astrónomos comenzaron a estudiar a los cometas con más detalle, advirtiendo entonces que la mayoría de estos tienen apariciones periódicas. Edmund Halley fue el primero en darse cuenta de esto y pronosticó la aparición del cometa Halley en 1758, para el cual calculó que tenía un periodo de 76 años. Desafortunadamente, murió antes de comprobar su predicción. Los cometas debido a su pequeño tamaño y órbita muy alargada, hace que los veamos muy poco tiempo y sólo cuando están cerca del Sol.

Composición

Los cometas están compuestos de agua, dióxido de carbono (hielo seco), amoníaco, metano (gas natural), hierro, magnesio y silicatos. Debido a las bajas temperaturas de los lugares donde viven, estas sustancias que componen al cometa se encuentran congeladas, razón por la cual se dice comúnmente que están compuestos de hielo sucio. Llegan a tener diámetros de algunas decenas de kilómetros. (La montaña más alta en la Tierra, el Everest, tiene aproximadamente 9 km de altura.) Cuando se descubre un cometa se ve aparecer como un punto luminoso, con un movimiento perceptible del fondo de estrellas, llamadas fijas. Lo primero que se ve es el núcleo o cabeza. Luego, cuando el astro se acerca más al Sol, comienza a desarrollar lo que conocemos como la cola (cauda) del cometa, que le confiere un aspecto fantástico. Los fotones que provienen del Sol hacen que las sustancias que forman al cometa se empiecen a calentar y se sublimen, pasando directamente de hielo a gas, debido a la sutilidad de los gases originados en la cabellera y el choque con el viento solar (el Sol produce un viento constituido de partículas que son dispersadas en todas direcciones), los gases del cometa se proyectan hacia atrás, lo que motiva la formación de la cola apunta en dirección opuesta al Sol y extendiéndose millones de kilómetros. La cola cometaria tiene dos partes: una de gas y otra de polvo. La cola de gas se dirige siempre en el sentido perfectamente contrario al de la luz del Sol, mientras que la cola de polvo retiene parte de la inercia orbital, alinéandose entre la cola principal y la trayectoria del cometa. El choque de los fotones que recibe el cometa como una lluvia, aparte de calor, aportan luz, siendo visible al ejercer el cometa de pantalla. Sol Las colas de los cometas llegan a ser de tamaños considerables, alcanzando miles e incluso millones de kilómetros. En el caso del cometa Halley, en su aparición de 1910, la cola llegó a medir cerca de 30 millones de kilómetros. (La distancia de la Tierra al Sol es de aproximadamente 150 millones de kilómetros.) Cada vez que un cometa pasa cerca del Sol se desgasta, debido a que el material que va perdiendo ya nunca es repuesto. Se espera que, en promedio, un cometa pase unas 2 mil veces cerca del Sol antes de evaporarse completamente. A lo largo de la trayectoria de un cometa, éste va dejando grandes cantidades de pequeños fragmentos de material. Cuando la Tierra atraviesa la órbita de un cometa, estos fragmentos caen a la atmósfera en forma de estrellas fugaces o también llamadas lluvia de estrellas. En mayo y octubre se pudieron observar las lluvias de estrellas producidas por los fragmentos que dejó el cometa Halley. Los astrónomos sugieren que los cometas retienen, en forma de hielo y polvo, la composición de la nebulosa primitiva con que se formó el Sistema Solar y de la cual se condensaron luego los planetas y sus lunas. Por esta razón el estudio de los cometas puede dar indicios de las características de aquella nube primordial.

Historia del estudio de las cometas

Estudio de órbitas

No se estableció definidamente hasta en el siglo XVI si los cometas eran fenómenos atmosféricos u objetos interplanetarios, periodo en que Tycho Brahe realizó estudios que revelaron que éstos debían provenir fuera de la atmósfera terrestre. Luego en el siglo XVII, Edmund Halley utilizó la teoría de la gravitación, desarrollada por Isaac Newton, para intentar calcular el número de órbitas en los cometas. Permitiéndole descubrir que uno de ellos volvía a la cercanía del sol cada 76 ó 77 años aproximadamente. Pronto, éste comenzó a llamarse cometa Halley, y de fuentes antiguas se sabe que ha sido observado por humanos desde 66a.C. 66a.C. El segundo cometa al que se le descubrió una órbita periódica fue el cometa Encke, en 1821. Como el cometa de Halley, tuvo el nombre de su calculador, el matemático y físico alemán Johann Encke, que descubrió que era un cometa periódico. El cometa de Encke tiene el más corto periodo de un cometa, solamente 3.3 años, y por consecuencia éste tiene el mayor número de apariciones registradas. Fue también el primer cometa cuya órbita era influenciada por fuerzas que no eran del tipo gravitacional. A pesar de todo, ahora es un cometa muy tenue para ser visibile a simple vista, pudo haber sido un cometa brillante algunos miles de años atrás, antes que su superficie de hielo fuera evaporada. Sin embargo, no se ha sabido si ha sido observado antes de 1786, pero análisis mejorados de su órbita temprana sugieren que corresponde a observaciones mencionadas en fuentes antiguas.

Estudio de sus características físicas

No fue hasta el periodo de la era espacial en que la composición de los cometas fue probada. A principios del Siglo XIX, un matemático alemán, Friedrich Bessel originó la teoría de que habían objetos sólidos en estado de vaporación: del estudio de su brillosidad, Bessel expusó que los movimientos no-gravitacionales del cometa Encke fueron causados por fuerzas de chorro creadas como material evaporado de la superficie del objeto. Esta idea fue olvidada por más de cien años, y luego Fred Lawrence Whipple independientemente propuso la misma idea en 1950. Para Whipple un cometa es un núcleo rocoso mezcado con hielo y gases es decir utilizando su terminología una bola de nieve sucia. El modelo propuesto por ambos pronto comenzó a ser aceptado por la comunidad científica. Fue confirmado cuando una armada de vehículos espaciales voló a través de la nube luminosa de partículas que rodeaban el núcleo congelado del cometa Halley en 1986 para fotografiar el núcleo y observaron los chorros de material que se evaporaba. Luego la sonda Deep Space 1 voló cerca del cometa Borrelly el 21 de septiembre de 2001, confirmado que las características del cometa Halley son comunes en otros cometas también.

Cometas famosos

:Más información en: Gran cometa Algunos de los cometas más famosos (por orden alfabético):
- Gran cometa de 1811
- Cometa 1843
- Cometa 1882
- Cometa Biela: a finales del siglo XIX se partió en dos , y más tarde en fragmentos minúsculos, dando lugar a una lluvia de estrellas, con lo que despareció para siempre.
- Cometa Borrelly Cometa Borrelly de la ESA. A la izquierda se ve el núcleo encendido, y se ven nubes de gas y polvo]]
- Cometa Coggia: obtuvo mucha fama debido a su extraordinaria belleza.
- Cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko. Destino de la sonda espacial europea Rosetta.
- Cometa Encke
- Cometa Hale-Bopp
- Cometa Halley: describe su órbita cada 76 años. En 1910 su aproximación a la Tierra, conllevó que su cola rozara con las capas superiores de la atmósfera.
- Cometa Humason
- Cometa Hyakutake
- Cometa Ikeya-Seki
- Cometa Kohoutek
- Cometa Luxell: al pasar cerca de Júpiter, perdió parte de su masa y padeció perturbaciones importantes en su órbita.
- Cometa Mrkos
- Cometa Shoemaker-Levy 9: en 1993 se fragmentó debido al intenso campo de Júpiter y acabó impactando contra él.
- Cometa Tempel 1: la sonda espacial Deep Impact lanzó un proyectil sobre este cometa para estudiar la composición de su núcleo.
- Cometa Tempel-Tuttle: cometa que da lugar a la lluvia de estrellas llamada Leónidas.
- Cometa West

Anécdotas

Son los astros que más han llamado la atención de los hombres, tanto por su belleza como por su repentina aparición y misteriosa destrucción o desaparición, con el resultado de que les atribuyeron malignas influencias, o se "concretaban" en la realización de alguna profecía. Estas erróneas creencias han perdurado en algún sector de la sociedad hasta nuestros días a pesar de que hace mucho tiempo que se conoce la naturaleza exacta de los cometas. Los retornos del cometa Halley también han provocado a lo largo de la historia curiosas anécdotas. Históricamente la aparición de un cometa fue considerado un presagio importante:

En China

En el siglo XXVII antes de nuestra era, el emperador Huang-Ti hizo construir un observatorio y en el siglo XXIV antes de nuestra era los astrónomos Ho e Hi establecieron un calendario basado en los astros con un año de 366 días. En el siglo XXII a.C. Ho e Hi (no se trata de los mismos astrónomos, quizá eran nombres de familias, o títulos) parece que entregados a los placeres de la bebida, perdieron la vida por no predecir un eclipse solar. También astrólogos de la China antigua perdieron su posición o vida por no haber sido capaces de predecir la aparición en el cielo de algún cometa.

Época griega

En el año 372 a.C. se vio desde la Tierra un cometa del que Aristóteles afirmó que tenía una cola que ocupaba 60º en el cielo nocturno. Para Diodoro de Sicilia anunciaba la decadencia de los lacedemonios, y según Eforo la destrucción por el mar de las villas de Helice y Bura en Acaya. Plutarco relata que para Timoleón de Corintio el cometa del año 343 a.C. fue el presagio del éxito de la expedición contra Sicilia. (Naturalmente para los sicilianos el presagio resultó ser funesto. Del cometa que apareció el año 134 a.C. se dijo que anunciaba el nacimiento del rey Mitridates. Los historiadores Sozomeno y Sócrates cuentan que en el año 400 a.C. apareció un cometa con forma de espada, que brilló sobre Constantinopla en el momento de las grandes desgracias, en que la amenazaba la perfidia de Gainas.

Época romana

El historiador Josefo relata que en 66 a.C. —cuatro años antes de la destrucción de Jerusalén— apareció un brillante cometa, hoy sabemos que se trata del cometa Halley. Los romanos creyeron que el cometa que apareció a la muerte de Julio César en el año 44 a.C. era su propia alma. El historiador Suetonio atribuye a la maligna influencia de los cometas los errores cometidos por Nerón, aconsejado por el astrólogo Babilus, quien aseguró que la muerte de Claudio había sido anunciada por un cometa. A pesar de lo arraigado de estas creencias, hubo gente en la antigüedad que no aceptaron el influjo cometario sobre las personas, uno de ellos es el emperador Vespasiano: cuando los médicos le reprendieron porque hallándose gravemente enfermo despachaba los asuntos de estado les respondió: «Es necesario que un emperador muera de pie». Al ver que los cortesanos contemplaban el cometa dijo riéndose: «Esta estrella con cabellera afectará al rey de Partia, que también tiene cabellos. A mí no me va a afectar porque yo soy calvo». Debido a su estado de salud Vespasiano murió poco después, en el año 79 d.C. Los supersticiosos romanos creyeron que fue debido a burlarse de la presencia ominosa del cometa.

Época medieval

En tiempos medievales, continuó el miedo a los cometas que siguieron anunciando muertes de reyes, llegandose incluso a crear cometas imaginarios para justificarlas. Uno de ellos fue el del año 814 -inexistente- que se dijo anunció la muerte de Carlomagno. El retorno del Halley en el año 837, anunció la muerte del rey Luis I de Francia, eso sí lo hizo con tres años de anticipación pues el monarca murió en el año 840. El pintor italiano Giotto puso un cometa (probablemente el del Halley) en su Nacimiento de Jesús. Paracelso en 1664 aseguraba que el cometa que apareció era una advertencia a Alfonso IV rey de Portugal. En el siglo XVII Kepler creía que los cometas eran emanaciones de la Tierra, es decir un fenómeno atmosférico. Con estas ideas queda claro que el que había establecido las leyes con que se movían los planetas, no se preocupase del movimiento de los cometas. Se debe a los esfuerzos de Tycho Brahe, Newton y Edmund Halley que el estudio de los cometas a la categoría de movimientos planetarios. Newton inventó un procedimiento para determinar los elementos de las órbitas cometarias con pocas observaciones. Edmund Halley coronó su trabajo calculando las órbitas de 24 cometas de los que se tenían suficientes datos. Al compararlas entre sí, vio que algunas eran tan parecidas que parecían corresponder al mismo astro. El cometa de 1682, recién observado, pareció ser el mismo que los de 1607 y o 1531, por lo que predijo su vuelta para finales de 1758 o principios de 1759. Newton y Halley ya fallecidos no pudieron observar la vuelta del cometa.

Época moderna

Para precisar más la vuelta del cometa Halley el matemático francés Alexis Clairaut usó fórmulas matemáticas perfeccionadas. Él se encargó de determinar el álgebra del problema para saber cómo los planetas influían con su acción gravitatoria en la vuelta del cometa. La tarea del cálculo corrió a cargo de la matemática Hortensia Lepaute y del astrónomo francés Joseph Lalande y Tras dedicar durante medio año todo su tiempo a calcular, encontraron junto con Clairaut que, Júpiter retrasaba la vuelta del cometa 518 días y Saturno unos 100 días, así que está revolución del Halley sería casi dos años mas larga que la anterior. Calcularon el paso por el perihelio para abril de 1759 con un error de un mes. El cometa hizo su paso el 12 de marzo de 1759 y desde entonces se le conoce como cometa Halley en honor a su primer calculador. El astrónomo Guillaume Le Gentil, de vuelta de la India —donde había ido a observar el tránsito de Venus de 1761—, trajó de allí una nueva planta que en Europa aún no tenía nombre. En honor a Nicole-Reine Hortensia Lepaute (la matemática que había colaborado en el cálculo de la vuelta del Halley) le puso el nombre de hortensia. Del cometa Halley se conocen 31 apariciones desde el año 2315 a.C. hasta la más reciente de 1986, donde fue observado por sondas espaciales. El famoso astrónomo Joseph Lalande. en su obra Réflexions sur les comètes (Reflexiones acerca de los cometas) cuenta que en ciertos casos los cometas pueden llegar a chocar con la Tierra, mucha gente entendió que había predicho que un cometa provocaría el fin del mundo y se provocó un temor de grandes proporciones, lo que forzó al rey a dar la orden al científico de que explicara para el gran público el sentido de su escrito. El retorno del cometa de Carlos V fue anunciado para el 13 de junio de 1857. Ese día el cometa debía chocar con la Tierra y producir el fin del mundo, en los pueblos e incluso en París se hablaba del cometa con horror. También se anunció la destrucción de la Tierra el 12 de agosto de 1872. En tiempos mas recientes, como la vuelta del Halley a principios del siglo XX, la cercanía de su paso creó un miedo que impulsó la creación de un importante mercado para "máscaras anti-cometa" y otros artefactos supuestamente diseñados para protegerse de unas posibles emanaciones tóxicas. Hubo gente que se suicidó en Europa central y oriental, por la psicosis creada por los periódicos de que en el momento en que la Tierra pasase por dentro de la cola del cometa las personas de la Tierra quedarían envenenados. En 1997 en el paso del cometa Hale-Bopp se esparcieron rumores de que una gran nave extraterrestre estaría siguiendo su paso, lo que incitó un suicidio en masa entre los seguidores de la secta La Puerta del Cielo (que creían que venía a rescatarlos, desencarnados). A pesar de que la ciencia ha esclarecido la naturaleza de los cometas, aún hay segmentos de la población que tienen creencias astrológicas, en las cuales un cometa aparece como un presagio. Por otro lado, en la ciencia ficción los autores y directores de cine los representaban equivocadamente como objetos candentes, en vez de helados.

En los Hare Krishna

En la actualidad, en la secta Hare Krishna, el paso de un cometa es observado con temor y reprensión. Los devotos se encierran en los templos y recitan el mantra Hare Krishna durante horas para contrarrestar y repeler la "inauspiciosidad" del cometa. Su guru, Srila Prabhupada (1896-1977), decía que los cometas son como policías, que sólo deben asustar a las personas malvadas, porque viene a llevárselas.

Véase también


- Asteroide
- Astrogeología Categoría:Astronomía ja:彗星 ko:혜성 ms:Komet simple:Comet th:ดาวหาง

Parábola

Este artículo trata de la figura geométrica. Para consultar sobre la figura narrativa, véase Parábola (Literatura). ---- La parábola es una de las secciones cónicas. Es una curva plana que se puede ajustar, en relación a un sistema de coordenadas ortonormales, con la relación :y = a x^2 + b \, o con la aplicación de una transformación que represente un giro a dicha relación.
imagen:parabola2.png
Se trata del lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un foco F y de una directriz, que es una recta cualquiera.

Ecuaciones

Ecuación Canónica

La ecuación de la parábola toma su forma más simple o reducida cuando el vértice está en el origen y el eje coincide con uno de los ejes de coordenadas. Si el vértice está en el origen y el eje de la parábola coincide con el eje x, la ecuación de la parábola es: :y^2 = 4px \, (también suele utilizarse a en lugar de p), siendo 2p la distancia de la directriz al foco F. Esta distancia se denomina parámetro de la directriz y su valor coincide con el de la ordenada focal, es decir, con la mitad de la longitud de la cuerda trazada por el foco perpendicularmente al eje.

Ecuación General

Parábola con vértice en h, k y eje paralelo respectivamente al eje x o al eje y: :(x - h)^2 = 4p(y - k) \, :x^2 + 2hx + h^2 = 4py - 4pk \, En donde: D = -4p \, E = -2h \, F = h^2 + 4pk \, x^2 + Dy + Ex + F = 0 \, Ubicando la parábola para que el foco esté sobre un eje cartesiano, hay 4 posibles parábolas. El término lineal de la ecuación indicará sobre qué eje está ubicado el foco (eje focal), y el signo del mismo, hacia dónde se abre la parábola (positivo: hacia arriba o derecha, negativo: hacia abajo o izquierda).

Tangente de la parábola

Sea hallar la tangente a la parábola y^2 = 2px \, en uno de sus puntos de coordenadas (x1, y1). Derivando respecto a x los dos miembros de la fórmula resulta: :2y y´= 2p Despejando y´: :y´ = p/y; y´1 = p/y1 La ecuación de la tangente será: :y-y1 = p/y1 (x-x1) y quitando denominadores: :y1 y - y1^2 = px - px1 Haciendo la trasposición de términos: :y1 y = px + y1^2 - px1 = px + 2px1 - px Por tanto, la ecuación de la tangente es: :y1 y = px + px1 \, Se comprueba que desde el punto de vista meramente formal, para hallar la ecuación de la tangente basta escribir la ecuación de la parábola en la forma y·y = px + px, y reemplazar en ella una y por y1 y una x por x1. Categoría:Curvas ja:放物線

Sistema Solar

El Sistema Solar está formado por el Sol, el conjunto de cuerpos que orbitan a su alrededor y el espacio interplanetario comprendido entre ellos. En la actualidad se conocen también más de una decena de sistemas planetarios orbitando otras estrellas, y más de un centenar de estrellas en las que se ha detectado la presencia de al menos un planeta.

Características generales

planeta Los planetas, la mayoría de los satélites y todos los asteroides orbitan alrededor del Sol en la misma dirección siguiendo órbitas elípticas en dirección antihoraria si se observa desde encima del polo norte del Sol. El plano aproximado en el que giran todos estos cuerpos se denomina eclíptica. Algunos objetos orbitan con un grado de inclinación especialmente elevado, como Plutón con una inclinación con respecto al eje de la eclíptica de 18º así como una parte importante de los objetos del cinturón de Kuiper. Según sus características, y avanzando del interior al exterior, los cuerpos que forman el sistema solar se clasifican en:
- Sol, una estrella de tipo espectral G2 que contiene más del 99% de la masa del sistema.
- Planetas. Divididos en planetas interiores, también llamados terrestres o telúricos, y planetas exteriores o gigantes. Entre estos últimos Júpiter y Saturno se denominan gigantes gaseosos mientras que Urano y Neptuno suelen nombrarse como gigantes helados. Todos los planetas gigantes tienen a su alrededor anillos.
- Satélites. Cuerpos mayores orbitando los planetas.
- Asteroides. Cuerpos menores concentrados mayoritariamente en el cinturón de asteroides entre las órbitas de Marte y Júpiter.
- Objetos del cinturón de Kuiper. Objetos helados exteriores en órbitas estables.
- Cometas. Objetos helados pequeños provenientes de la Nube de Oort. El espacio interplanetario en torno al Sol contiene material disperso proveniente de la evaporación de cometas y del escape de material proveniente de los diferentes cuerpos masivos. El polvo interestelar está compuesto de partículas microscópicas sólidas. El gas interplanetario es un tenue flujo de gas y partículas cargadas formando un plasma que es expulsado por el Sol en el viento solar. El límite exterior del Sistema Solar se define a través de la región de interacción entre el viento solar y el medio interestelar originado de la interacción con otras estrellas. La región de interacción entre ambos vientos se denomina heliopausa y determina los límites de influencia del Sol. La heliopausa puede encontrarse a unas 100 UA (15.000 millones de kilómetros del Sol). Los diferentes sistemas planetarios observados alrededor de otras estrellas parecen marcadamente diferentes a nuestro sistema solar, si bien existen problemas observacionales para detectar la presencia de planetas de baja masa en otras estrellas. Por lo tanto, no parece posible determinar hasta qué punto nuestro sistema es característico o atípico entre los sistemas planetarios del Universo.

Estructura del Sistema Solar

Las órbitas de los planetas mayores se encuentran ordenadas a distancias del Sol crecientes de modo que la distancia de cada planeta es aproximadamente el doble que la del planeta inmediatamente anterior. Esta relación viene expresada matemáticamente a través de la ley de Titius-Bode, una fórmula que resume la posición de los semiejes mayores de los planetas un Unidades Astronómicas. En su forma más simple se escribe: :a= 0.4 + 0.3\times k, donde k = 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. En esta formulación la órbita de Mercurio se corresponde con (k=0) y semieje mayor 0.4 UA, y la órbita de Marte (k=4) se encuentra en 1.6 UA. En realidad las órbitas se encuentran en 0.38 y 1.52 UA. Ceres el mayor asteroide se encuentra en la posición k=8. Esta ley no ajusta todos los planetas (Neptuno está mucho más cerca de lo que se predice por esta ley. Por el momento no hay ninguna explicación de la ley de Titius-Bode y muchos científicos consideran que se trata tan solo de una coincidencia.

Objetos principales del Sistema Solar

Ceres

Estrella central


- Sol

Planetas

La siguiente tabla resume las características principales de los planetas del Sistema Solar.

Otros cuerpos menores


- Cinturón de asteroides ( Lista de asteroides, Ceres).
- Objetos transneptúnicos y cinturón de Kuiper ( Quaoar, 2003 UB313).
- Nube de Oort ( Cometa; Sedna). Entre los cuerpos menores del sistema solar los planetas menores son cuerpos con masa suficiente para redondear sus superficies. Antes del descubrimiento de 2060 Chiron y los primeros objetos transneptúnicos el término "planeta menor" era un sinónimo de asteroide. Sin embargo el término asteroide suele reservarse para los cuerpos rocosos pequeños del sistema solar interior. La mayoría de los objetos transneptúnicos son cuerpos helados como cometas aunque la mayoría de los que podemos descubrir a esas distancias son mucho mayores que los cometas. Los mayores objetos transneptúnicos son mucho mayores que los mayores asteroides. Los satélites naturales de los planetas mayores también tienen un amplio rango de tamaños y superficies siendo los mayores de ellos mucho mayores que los asteroides mayores. La siguiente tabla muestra las características más importantes de los principales cuerpos menores del Sistema Solar. Todas las características se dan con respecto a la Tierra.

Formación del Sistema Solar

Se da generalmente como precisa la formación del Sistema Solar hace unos 4500 millones de años a partir de una nube de gas y de polvo que formó la estrella central y un disco circumestelar en el que se formaron los diferentes planetas ( Nebulosa protosolar, Formación del Sistema Solar).

Investigación y exploración del Sistema Solar

Dada la perspectiva geocéntrica con la que los humanos percibimos el Sistema solar su naturaleza y estructura fueron durante mucho tiempo desconocidos. Los movimientos aparentes de los objetos del sistema solar, observados desde la Tierra, se consideraban lo movimientos reales de estos objetos alrededor de una Tierra estacionaria. Gran parte de los objetos del sistema solar no son observables sin la ayuda de instrumentos como el telescopio. Con la invención de éste comienza una era de descubrimientos (satélites galileanos; fases de Venus) en la que se abandona finalmente el sistema geocéntrico sustituyéndolo definitivamente por la visión copernicana del sistema heliocéntrico. La visión que teníamos de la naturaleza del sistema solar se fue ampliando con los sucesivos descubrimientos. En la actualidad el sistema solar es estudiado por telescopios terrestres, observatorios espaciales y misiones espaciales capaces de llegar hasta algunos de estos distantes mundos. Los cuerpos del sistema solar en los que se han posado sondas espaciales terrestres son: Venus, la Luna, Marte, Júpiter y Titán. Todos los cuerpos mayores del sistema solar han sido visitado por misiones espaciales incluyendo algunos cometas como el Halley y excluyendo Plutón.

Véase también

Exploración espacial


- Exploración del Sistema Solar.
- Programas y misiones espaciales.
- Lista de sondas interplanetarias estadounidenses.
- Xena: el décimo planeta.

Vida en el Sistema Solar


- Ecósfera
- Astrobiología
- Zona de habitabilidad

Enlaces externos

Páginas web con información general
- [http://www.solarviews.com/span/ Vistas del Sistema Solar].
- [http://www.nineplanets.org/ The Nine Planets] (Inglés).
- [http://photojournal.jpl.nasa.gov/index.html NASA Planetary Photojournal] (Web con imágenes del Sistema Solar obtenidas por misiones espaciales).
- [http://www.elsistemasolar.com.ar El Sistema Solar] (Sitio educativo de referencia con imagenes y contenidos multimedia) Programas informáticos de utilidad
- [http://celestia.sourceforge.net Celestia]. Programa libre de simulación espacial 3D OpenGL (Inglés).
- [http://space.jpl.nasa.gov/ Solar System Simulator]. (Inglés)

Referencias


- The New Solar System, J.K. Beatty, C. Collins Petersen y A. Chaikin, Cambridge University Press, (1999). ISBN 0933346867 Sky Publishing Corporation. category:Sistema solar ja:太陽系 ko:태양계 ms:Sistem suria simple:Solar system th:ระบบสุริยะ

Asteroide

y su satélite Dactyl]] Un asteroide es un planeta muy pequeño. Los asteroides también se llaman planetas menores. Son cuerpos pequeños que desde la Tierra tienen aspecto de estrellas, de